山西省太原市2020-2021学年高二上学期理数期末考试试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-25

期末考试

单选题

命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”的否命题是（）

A、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

B、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

C、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

D、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

D、 $\text{[math]}$

已知空间两点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的中点坐标是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，那么“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充分必要条件

D、既不充分也不必要条件

双曲线 $\text{[math]}$ 的一条渐近线方程为 $\text{[math]}$ ，则该双曲线的离心率为（）

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知平面 $\text{[math]}$ 的一个法向量为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ，垂足为A

C、 $\text{[math]}$ ，但不垂直

D、 $\text{[math]}$

已知命题 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的否定是真命题，那么实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

从椭圆 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 轴作垂线，垂足恰为椭圆的左焦点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为椭圆的右顶点和上顶点.若 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为坐标原点)，则该椭圆的离心率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为a， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知曲线 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

①当 $\text{[math]}$ 时，曲线E表示双曲线.焦点在x轴上；②当 $\text{[math]}$ 时，曲线E表示以原点为圆心，半径为1的圆；③当 $\text{[math]}$ 时，曲线E围成图形的面积的最小值为π.

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），那么点 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

命题“存在实数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 大于 $\text{[math]}$ ”用符号语言可表示为.

已知双曲线的离心率为 $\text{[math]}$ ，且与椭圆 $\text{[math]}$ 有相同的焦点，则该双曲线的标准方程为.

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为F，M是C上一点，FM的延长线交x轴于点N.若M为 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ =.

如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值为.

解答题

已知命题 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ .

如图，三棱柱 $\text{[math]}$ 的所有棱长都相等， $\text{[math]}$ ，点M为 $\text{[math]}$ 的重心， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于点N，连接 $\text{[math]}$ .设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知抛物线 $\text{[math]}$ ，斜率为1的直线经过抛物线C的焦点，与抛物线C交于A、B两点，且 $\text{[math]}$ .

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为直角梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为直角梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设点M为 $\text{[math]}$ 的中点.

已知圆 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为圆 $\text{[math]}$ 上的动点， $\text{[math]}$ 轴，垂足为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 的轨迹为曲线 $\text{[math]}$ .

已知圆 $\text{[math]}$ ，点P为圆O上的动点， $\text{[math]}$ 轴，垂足为D，若 $\text{[math]}$ ，设点M的轨迹为曲线E.

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