初中数学浙教版八年级上册专题复习：勾股定理

已知一个直角三角形的两直角边长分别为5和12，则第三边长是（   ）

在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，若a²＝b²+c² ， 则（　　）

下列各组数中，是勾股数的是（    ）

如图，正方形 ABCD的边长为2，点E从点A出发沿着线段AD向点D运动(不与点A，D重合)，同时点F从点D出发沿着线段DC向点C运动(不与点D，C重合，点E与点F的运动速度相同．BE与AF相交于点G，H为BF中点、则有下列结论：

①∠BGF是定值；②FB平分∠AFC：③当E运动到AD中点时，GH=：④当AG+BG= 时，四边形GEDF的面积是 ，其中正确的是（ )

如图，在平行四边形ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E，若BF=6，AB=5，则 AE的长为（ ）

把边长为3的正方形 绕点A顺时针旋转45°得到正方形 ，边 与 交于点O，则四边形 的周长是（    ）

如图， 中， ，将 沿DE翻折，使点A与点B重合，则CE的长为（   ）

直角三角形的直角边长分别为3，4，则直角三角形的周长为（    ）

如图所示，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，则△ABC是（ ）

如图，圆柱的高BC为20cm，底面周长是32 cm，一只蚂蚁从点A爬到点P处吃食，且PC= BC，则最短路线长为（ ）

如图，长方体长、宽、高分别为4cm，3cm，12cm，则BD′=.

印度数学家什迦罗（1141年-1225年）曾提出过“荷花问题”：平平湖水清可鉴，面上半尺生红莲；出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边；渔人观看忙向前，花离原位二尺远；能算诸君请解题，湖水如何知深浅？如图所示：荷花茎与湖面的交点为O， 点O距荷花的底端A的距离为0.5尺；被强风吹一边后，荷花底端与湖面交于点B， 点B到点O的距离为2尺，则湖水深度 的长是尺．

如图是一棵勾股树，它是由正方形和直角三角形排成的，若正方形A，B，C，D的边长分别是4，5，3，4，则最大正方形E的面积是．

如图1，直角三角形纸片的一条直角边长为2，剪四块这样的直角三角形纸片，把它们按图2放入一个边长为3的正方形中（纸片在结合部分不重叠无缝隙），则图2中阴影部分面积为．

如图，在 中， ，分别以 ， ， 为边向外作正方形，面积分别记为 ， ， ，若 ， ，则 ．

如图所示，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，D是线段BC上的动点(不含端点B，C)，若线段AD的长为正整数，则点D的个数共有

如图，在两面墙之间有一个底端在A点的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在B点；当它靠在另一侧墙上时，梯子的顶端在D点．已知∠BAC=60°，∠DAE=45°，点D到地面的垂直距离DE=3 m，求点B到地面的垂直距离BC．

我国古代有这样一道数学问题：“枯木一根直立地上，高二丈，周三尺，有葛藤自根缠绕而上，五周而达其顶，问葛藤之长几何？”题意是：如图所示，把枯木看作一个圆柱体，因一丈是十尺，则该圆柱的高为20尺，底面周长为3尺，有葛藤自点A处缠绕而上，绕五周后其末端恰好到达点B处，则问题中葛藤的最短长度是多少尺？

△ABC中，∠B=90°，AB=5cm，BC=6cm，点P从点A开始沿边AB向终点B以1cm/s的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边BC向终点C以2cm/s的速度移动.如果P、Q分别从A、B同时出发，当点Q运动到点C时，两点停止运动.设运动时间为t秒.

已知等腰三角形ABC的底边BC＝2 cm，D是腰AB上一点，且CD＝4cm，BD＝2cm．

如图，BF是△ABC的角平分线，E为BC上一点，EF∥AB，过点E作BF的垂线，垂足为G，并交CA的延长线于点D，连结BD.

已知锐角△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，边角总满足关系式： ＝ ＝ .

在四边形ABCD中，∠BAD＝∠BCD＝90°，AB＝AD，过点A作AE⊥BC于点E．

（阅读理解）

截长补短法，是初中数学几何题中一种辅助线的添加方法，截长就是在长边上载取一条线段与某一短边相等，补短是通过在一条短边上延长一条线段与另一短边相等，从而解决问题.