重庆市巴南区重点中学2021年指标到校考试数学试卷

实数2021的相反数是（   ）

下列图形是某几届冬奥会图标，其中是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（   ）.

下列命题中，是真命题的是（   ）.

“二十四节气”是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶，它包括立春、惊蛰、春分、立夏等，同时，它与白昼时长密切相关.如图是一年中部分节气所对应的白昼时长示意图.在下列选项中白昼时长不足10小时的节气是（   ）.

如图， 与 相切于点A， 交 于点B，点C在 上，连接 .若 ，则 的度数为（   ）.

下列计算中，正确的是（   ）.

估计 的值应在（   ）.

如图， 与 是位似图形，点O是位似中心，且 的面积为4.若 ，则 的面积为（   ）.

把四边形和三角形按如图所示的规律拼图案，其中图案①中共有4个三角形，图案②中共有7个三角形，图案③中共有10个三角形，…，若按此规律拼图案，则图案⑧中共有（   ）.

如图，某同学在山坡坡脚A处时，测得一座楼房的楼顶B处的仰角为 ，沿山坡往上走到C处时，测得这座楼房的楼顶B处的仰角为 .已知 ，且 ，点O、A、C、B在同一平面内，若此山坡的坡度为 ，则这座楼房的高 的值是（   ）

从-3，-2，-1，0，1，2这六个数中，随机取出一个数，记为m，若m使关于x的函数 的图象与x轴有交点，且使关于x的不等式组 有解，则所有满足条件的m的绝对值的和是（   ）.

如图， 轴，垂足为C， 轴，垂足为A，反比例函数 的图象交矩形 的边 于点D，交边 与点E，且 .若四边形 的面积为24，则k的值为（   ）.

计算： .

据统计，我国累计接种新冠疫苗超过230000000剂次.其中的数据230000000用科学记数法表示为.

现将背面完全相同，正面分别标有数字0，1，2，5的4张卡片洗匀后，背面朝上，从中任取一张，将该卡片正面上的数字记为m，再从剩下的3张卡片中任取一张，将该卡片正面上的数字记为n，则数字m，n之和为奇数的概率为.

如图，在 中， .以点A为圆心， 长为半径画弧，与 的延长线交于点D，则图中阴影部分面积为.

如图，点E、F分别在矩形 的边 上， 与 相交于点N.已知 .若将矩形 沿 折叠后，点D恰好与点E重合，则 的面积为.

某公司对A村、B村、C村进行了合作办企的投资，其投资总额是对C村投资额的 倍.随着国家对乡村振兴的高度重视，该公司调整了投资计划，在原投资总额的基础上再增加一部分投资，并按3：3：8的比例分别对A村、B村、C村增加投资.该公司调整投资计划后，若该公司对A村的投资总额与该公司对三个村的投资总额的和的比为6：13，且该公司对B村增加的投资额是该公司对三个村的投资总额的和的 ，则该公司对B村的投资总额与该公司对C村的投资总额的比为.

计算：

如图，在平行四边形 中， 平分 交 于点F.

在开展“童心向党”系列活动中，某校举办了一场“党史知识你我知”的知识竞赛，现分别从八年级、九年级各随机抽取了20名学生的成绩（单位：分，满分：100分），相关数据（成绩）整理统计如下：

收集数据：

八年级：92，98，96，93，96，92，60，92，78，92，86，84，81，84，78，92，74，100，64，92.

九年级：93，88，89，96，72，75，95，90，86，95，95，96，100，94，93，68，86，80，78，91.

整理数据：

八年级	2	3	4	11
九年级	1	3	5	11

分析数据：

	平均数	中位数	众数
八年级	86.2	a	92
九年级	88	92	b

根据以上信息回答下列问题：

在学习数学的过程中，我们发现了一种很有趣的自然数——“登高数”.定义：设一个四位正整数的千位、百位、十位、个位上的数字分别为a，b，c，d，且 ，若 的值能被 的值整除，则称这个正整数为“登高数”.

例如：1345是“登高数”，因为1，3，4，5都不为0， ，且 ，且12能被6整除，所以1345是“登高数”；2457不是“登高数”，因为2，4，5，7都不为0， ，且 ， ，但20不能被9整除，所以2457不是“登高数”

在学习函数的过程中，我们经历了通过列表，描点，连线来画函数图象，观察分析图象特征，从而概括出函数的性质的过程.下面是研究函数 ，性质及其应用的部分过程.请按要求完成下列各小题.

列表：

x	…	-3	-2	-1		0				2	3	…
y	…	4	a	0		1			2	1	b	…

一时蔬小店某一天用150元购进了30斤平菇和20斤莴笋.销售时，每斤平菇的平均售价比每斤莴笋的平均售价的2倍少1元，该小店销售完所进的平菇和莴笋后获利60元.

如图，已知抛物线 经过三点 .

如图①，在矩形 中， ，矩形 是由矩形 绕点C顺时针旋转一个角度得到的，点 分别是点A、B、D的对应点.在旋转过程中，直线 与直线 相交于点M.