湖北省襄阳市谷城县石花镇2021-2022学年九年级上学期数学期中考试试卷

下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（   ）

关于x的方程(m+1)x²+2mx-3=0是一元二次方程，则m的取值是（     ）

若x=-2是关于x的一元二次方程 的一个根，则a的值为（   ）

一元二次方程x²﹣4x+4=0的根的情况是（  ）

若关于x的一元二次方程方程（k﹣1）x²+4x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）

若二次函数y=x²+mx的对称轴是x=3，则关于x的方程x²+mx=7的解为（　　）

将抛物线y=x²﹣2x+3向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为（   ）

当a-1≤x≤a时，函数y=x²-2x+1的最小值为1，则a的值为（ ）

如图，在Rt△ABC中，AB=AC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB，连接EF，下列结论：①△AED≌△AEF；②△ABE≌△ACD；③BE+DC=DE；④ 其中正确的是（ ）

方程x（x-3)=2(x-3)的解为.

有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染的人数为人.

若点M（a+1，2b-3）与点N（2a+1，-b-1）关于原点中心对称，则a+b=.

如图，在△ABC中，∠CAB=65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为.

如图，有一抛物线拱桥，当水位线在AB位置时，拱顶离水面2m，水面宽4m，当水面下降1m后，水面宽为m.

关于x的函数 与x轴有唯一交点，则a的值是.

解方程：

若关于x的一元二次方程x²-3x+m=0有实数根，

已知函数

新农村建设有效促进了乡村旅游业的发展．某镇2018年实现旅游收入1500万元，到2020年该项收入达到2160万元，且从2018年到2020年，每年旅游收入的年增长率相同．

某项绿化工程中有一块长为20米，宽为8米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为56米² ， 两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道（如图所示），问人行通道的宽度是多少米？

如图，P是正三角形ABC内的一点，且PA＝6，PB＝8，PC＝10，若将△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△P′AB，求点P与点P′之间的距离及∠APB的度数．

为了落实国务院“三农”优惠政策，最近，市委市政府出台了一系列优惠措施，使农民收入大幅度增加.某农户生产经销一种农副产品，已知这种产品的成本价为20元/千克.市场调查发现，该产品每天的销售量ｗ(千克)与销售价x(元/千克)有如下关系：w=-2x+80.设这种产品每天的销售利润为y(元).

已知△ABC是等边三角形．

如图，抛物线 与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，已知A（﹣1，0），C（0，2）．