湖北省武汉市武汉六初、六中上智2021-2022学年九年级上学期数学9月月考试卷

下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ）

一元二次方程2x²＝x﹣3的二次项系数和常数项分别是（　　）

已知m是一元二次方程x²﹣4x+1＝0的一个根，则2021﹣m²+4m的值为（　　）

抛物线y＝﹣2x²经过平移后得到y＝﹣2（x+3）²﹣4，其平移方法是（   ）

如图，在△ABC中，∠B＝55°，∠ACB＝30°，将△ABC绕点C顺时针旋转n度（0＜n＜180）得到△EDC，若CE∥AB，则n的值为（　　）

某种细胞分裂，一个细胞经过两轮分裂后，共有a个细胞，设每轮分裂中平均一个细胞分裂成x个细胞，那么可列方程为（　　）

已知二次函数y＝3（x﹣1）²+h的图象上有三点，A（﹣0.5，y₁），B（2.5，y₂），C（3，y₃），则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系为（　　）

在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝kx﹣1与二次函数y＝kx²＋3的大致图象可以是（　　）

在平面直角坐标系中，一个蜘蛛最初在点A（p，0）（p是常数，且p＞1），第一次爬到射线OA绕O点逆时针旋转60°方向上的A₁点，且OA₁＝pOA；第二次爬到射线OA₁绕O点逆时针旋转60°方向上的A₂点，且OA₂＝pOA₁；…；第2021次爬行到A₂₀₂₁点的坐标是（　　）

当m≤x≤m+1时，函数y＝x²﹣4|x|+2的最大值为2，则m满足的条件为（　　）

在平面直角坐标系中，点P（﹣3，1）关于坐标原点中心对称的点P′的坐标是.

抛物线y=-x²+2x+2的顶点坐标是．

二次函数y＝kx²﹣3x＋1的图象与x轴有公共点，则常数k的取值范围是.

飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）关于滑行时间t（单位：s）的函数解析式是 ，飞机着陆至停下来共滑.

已知二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的的部分图象如图，图象经过（﹣1，0），对称轴为x＝2.下列4个结论：①4a+b＝0；②9a+c＞3b；③一元二次方程cx²+bx+a＝0两根为﹣1和 ；④不等式a（x+1）（x﹣5）＜﹣3的解集满足x＜﹣1或x＞5.其中正确的结论序号是.

如图，在△ABC中，∠BAC＝120°，AB+AC＝a（a＞0），将CB绕C顺时针旋转120°得CD，当DA长的最小值为 时，a的值为.

解方程：

如图，利用一面墙（墙的长度不限），用 长的篱笆，怎样围成一个面积为 的矩形场地？

已知关于x的一元二次方程x²﹣2kx+k²+k＝0有实数根.

如图所示，在由边长为1的小正方形组成的正方形网格中建立平面直角坐标系，格点 ABC的顶点坐标分别为A（1，4）、B（6，4）、C（2，0），请仅用无刻度直尺，在给定的网格中依次完成下列作图（要求保留必要的作图痕迹），并回答下列问题：

（ 1 ）在AB上找点E，使∠ACE＝45°.

（ 2 ）点A关于直线BC的对称点为D，在BD上找点F，使BF＝BE.

（ 3 ）将线段AC绕点Q逆时针方向旋转90°得到线段BH，使点C的对应点为点B，画出线段BH，并写出点Q的坐标.

如图，抛物线 与直线 交于A、B两点.

某宾馆有50间相同的客房，当房间的定价为每天180元时，房间会全部住满.统计表明：当房价每上调10元时，就会有一个房间空闲，宾馆需对有客人居住的房间每天支出20元的各种费用.设该宾馆房价上调x元（x为10的正整数倍）时，相应的住房数为y间.

在△ABE和△CDE中，∠ABE＝∠DCE＝90°，AB＝BE，CD＝CE.

已知抛物线与x轴交于点A、点B，与y轴交于点C（0，3），顶点坐标（﹣2，﹣1）.