辽宁省大连市高新区2020-2021学年九年级上学期期末测试数学试题

作者UID:7125502

日期: 2024-11-17

期末考试

单选题

下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

反比例函数y=﹣ $\text{[math]}$ 的图象在（　　）

A、第二、四象限

B、第一、三象限

C、第一、二象限

D、第三、四象限

一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

将抛物线 $\text{[math]}$ 先向左平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的解析式是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，AB∥CD，AB＝6，CD＝9，AD＝10，则OD的长为（）

某校有两块运动场地，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的某个运动场地进行跑步训练，则甲、乙、丙三名学生在同一块场地跑步训练的概率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，BC是⊙O的直径，A是⊙O上的一点，∠OAC=32°，则∠B的度数是（）

抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的一个交点坐标为 $\text{[math]}$ ，对称轴是直线 $\text{[math]}$ ，其部分图象如图所示，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为（）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

在平面直角坐标系中，点（2，﹣1）关于原点对称的点的坐标是．

在一个不透明的袋子中有2个白球、3个红球，这些球除颜色不同外其他完全相同．从袋子中随机摸出一个球，它是红球的概率是．

已知圆锥的底面半径为 $\text{[math]}$ ，母线长为 $\text{[math]}$ ，则圆锥的侧面积是.

在全国人民的共同努力下．新冠肺炎得到有效控制，据统计，某地区2月份新冠肺炎确诊病例121例，4月份新冠肺炎确诊病例25例，设这两个月确诊病例平均每月降低的百分率是 $\text{[math]}$ ，根据题意可列方程为．

如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴的交点分别为点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ ，与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式为．

解答题

已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，求 $\text{[math]}$ 的值及方程的根．

二次函数 $\text{[math]}$ 图象与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，且经过点D（3，-8）．求此二次函数的解析式及顶点坐标．

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，延长 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ．

如图，一艘渔船在 $\text{[math]}$ 处测得小岛 $\text{[math]}$ 位于它的北偏东 $\text{[math]}$ 方向，再向东航行一段距离到达 $\text{[math]}$ 处，测得小岛 $\text{[math]}$ 位于它的北偏东 $\text{[math]}$ 方向，且与渔船相距30海里．求渔船从 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 航行了多少海里？

（结果保留整数．参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．）

如图，某农场有一块长 $\text{[math]}$ ，宽 $\text{[math]}$ 的矩形种植地，为方便管理，准备沿平行于两边的方向纵、横各修建一条等宽的小路，要使种植面积为 $\text{[math]}$ ，求小路的宽．

如图等腰 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 且与 $\text{[math]}$ 相切于 $\text{[math]}$ 点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ．

某商场经销一种商品，每件进价为40元．市场调查发现，该商品每星期的销售量 $\text{[math]}$ （件）与销售单价 $\text{[math]}$ （元）之间的函数关系如图中线段 $\text{[math]}$ 所示．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ cm，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 以2cm/s的速度向终点 $\text{[math]}$ 运动，当点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 不重合时，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为邻边向上作平行四边形 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 点的运动时间为 $\text{[math]}$ ，平行四边形 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的重叠部分图形的面积为 $\text{[math]}$ ．

阅读下面材料，完成（1）-（3）题．

数学课上，老师出示了这样一道题：

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点，延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

同学们经过思考后，交流了自己的想法：

小明：“通过观察和度量，发现 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相等．”

小涛：“利用这学期学的图形的旋转，构造全等三角形，可以解决问题”．

……

老师：“保留原题条件，若 $\text{[math]}$ ，则可求 $\text{[math]}$ 的值．”

在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 的图象记为 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕坐标原点 $\text{[math]}$ 旋转 $\text{[math]}$ 得到图象 $\text{[math]}$ ，图象 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 合起来记为图象 $\text{[math]}$ ．

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