河南省邓州市2021年数学中招一模试卷

下列各数中，比 小的数是（   ）

如图，是由五个相同的小立方体搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（   ）

下列调查中，最适宜采用普查方式的是（   ）

将一副三角板（∠A=∠FDE=90°，∠F=45°，∠C=60°，点D在边AB上）按图中所示位置摆放，两条斜边为EF，BC，且 ，则 等于（   ）

目前代表华为手机最强芯片的麒麟990处理器采用7nm工艺制造，已知1nm=10⁻³um，1um=10⁻³mm，则7nm等于（   ）

若点 都在反比例函数 的图象上，则 的大小关系是（    ）

直线 不经过第二象限，则关于 的方程 实数解的个数是（    ）.

我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何?”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺?如果设木条长x尺，绳子长y尺，那么可列方程组为（   ）

如图，在菱形ABCD中，按以下步骤作图：①分别以点C和点D为圆心，大于 的同样的长为半径作狐，两弧交于M，N两点；②作直线MN，交CD于点E，连接BE.若直线MN恰好经过点A，则下列说法错误的是（   ）

如图，矩形ABCD的顶点A，B分别在x轴，y轴上， ，将矩形ABCD绕点O顺时针旋转，每次旋转 ，则第2021次旋转结束时，点C的坐标为（   ）

计算： =．

不等式组 的最大整数解为.

一个不透明的袋子里有4个小球，上面分别标有数字-2，-1，1，2，小球除所标数字不同外，其它完全相同，摇匀后摸出一球，记下数字为a，不放回，再摸出一球，记下数字为b，若点M的坐标为 则点M落在双曲线 上的概率为.

如图，AB是 的直径，且 ，过点O作 交 于点C， ，点P是直径AB上的动点，求PC，PD， 所围成的图形周长最小值.

如图，正方形ABCD和正方形EFCG边长分别为3和1，点F，G分别在边BC，CD上，P为AE的中点，连PF，则PF的长为.

先化简，再求值（ +m﹣2）÷ ；其中m＝ +1.

某校为了解学生对我国社会主义现代化建设中“两个一百年”奋斗目标的知晓情况，对全校学生进行了相关知识测试（满分为100分），并从七、八年级各随机抽取了10名同学的成绩，收集数据为：

七年级：90，95，95，80，90，80 ，85，90，85，100

八年级：85，85，95，80，95，90，90，90，100，90

整理数据：

	80	85	90	95	100
七年级	2	2	3	2	1
八年级	1	2	a	2	1

分析数据：

	平均数	中位数	众数	方差
七年级	89	b	90	39
八年级	90	90	c	30

根据以上信息回答下列问题：

如图，在 中， ，BC为 的直径，D为 上任意一点，连接AD交BC于点F，过A作 交DB的延长线于E，连接CD.

邓州杏山地质公园位于河南省邓州市西南约50公里处，紧邻丹江口水库南水北调渠首，面积32.5平方公里.公园地质景观及自然景观为原始状态，是一座集岩溶地貌、典型底层剖面和地质构造为主，水体为辅、人文和生态相互辉映的综合性公园（如图1）.双休日期间，小明携带测量工具随妈妈到杏山地质公园游览，为测量杏山主峰的高度，如图2，小明在坡角为 的斜坡C处测得峰顶A的仰角为 ，沿斜坡CD走 到平坦地面上点D处，测得峰顶A的仰角为 .

共享电动车是一种新理念下的交通工具，主要面向 的出行市场现有A、B品牌的共享电动车，收费与骑行时间之间的函数关系如图所示，其中A品牌收费方式对应 ，B品牌的收费方式对应 .

如图，抛物线 过 ， ， 三点，边长为4的正方形 的顶点 ， 分别在 轴上， 轴上.

如图，在形OAB中， ，C是半径BO上一动点，过点B作AC的垂线交线段AC的延长线于点D，交线段AO的延长线于点E，连接DO.明明发现，随着点C位置的改变， 的三边都随之改变，所以，明明决定以BC的长度为自变量，设BC的长为 ，借助学习函数的经验来研究 三边的变化规律，请你将下面的探究过程补充完整.

等腰△ABC，AB=AC，∠BAC=120°，AF⊥BC于F，将腰AB绕点A逆时针旋转至AB′，记旋转角为α，连接BB′，过C作CE垂直于直线BB′，垂足为E，连接CB′.