浙江省湖州市长兴县2021-2022学年九年级上学期数学月考试题（一）

二次函数y＝2x²的图象一定过点（   ）

下列成语或词语所反映的事件中，发生的可能性最小的是（   ）

二次函数y＝x²﹣2x+4图象的顶点坐标是（   ）

二次函数y＝（x+2）²﹣1的图象大致为（   ）

如图，有一些写有号码的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上，从中任意摸出一张，摸到1号卡片的概率是（   ）

小颖用计算器探索方程ax²+bx+c＝0的根，作出如图所示的图象，并求得一个近似根x＝﹣3.4，则方程的另一个近似根（精确到0.1）为（   ）

已知（﹣3，y₁），（﹣2，y₂），（1，y₃）是抛物线y＝﹣3x²﹣12x+m上的点，则对y₁ ， y₂和y₃的大小关系判断正确的是（   ）

如图①所示，平整的地面上有一个不规则图案（图中阴影部分），小明想了解该图案的面积是多少，他采取了以下办法：用一个长为5m，宽为4m的长方形，将不规则图案围起来，然后在适当位置随机地朝长方形区域扔小球，并记录小球落在不规则图案上的次数（球扔在界线上或长方形区域外不计试验结果），他将若干次有效试验的结果绘制成了②所示的折线统计图，由此他估计不规则图案的面积大约为（   ）

如图，已知y＝ 与y＝x²﹣7的图象的交点A（﹣2，﹣3），B（﹣1，﹣6），C（3，2），则不等式x²＞ +7的解集为（   ）

学校卫生间的洗手盘台面上有一瓶洗手液（如图①）.小丽经过测量发现：洗手液瓶子的截面图下部分是矩形CGHD，洗手液瓶子的底面直径GH＝12cm，D，H与喷嘴位置点B三点共线.当小丽按住顶部A下压至如图②位置时，洗手液从喷口B流出（此时喷嘴位置点B距台面的距离为16cm），路线近似呈抛物线状，小丽在距离台面15cm处接洗手液时，手心Q到直线DH的水平距离为4cm，若小丽不去接，则洗手液落在台面的位置距DH的水平距离是16cm.根据小丽测量所得数据，可得洗手液喷出时的抛物线函数解析式的二次项系数是（   ）

二次函数y＝ax²﹣2x+1的图象与y轴的交点坐标是 .

将二次函数y＝x²的图象平移后经过点（2，0），则平移后所得图象对应的函数解析式可能是.（写出一个符合要求的答案即可）

有的同学认为：抛掷两枚均匀硬币，硬币落地后，朝上一面只可能有以下三种情况：

⑴全是正面；⑵一正一反；⑶全是反面.

出现一正一反的概率是.

二次函数y=ax²+bx+c的部分对应值如下表：

x	…	﹣3	﹣2	0	1	3	5	…
y	…	7	0	﹣8	﹣9	﹣5	7	…

则当x=2时对应的函数值y=．

如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形OABC的顶点B在第一象限内，A，C分别在x轴和y轴上，抛物线y＝ （x﹣a）²+b经过B，C两点，顶点D在正方形OABC内部.若点D在直线y＝x+2上，则a+b的值是.

某宾馆共有80间客房.宾馆负责人根据经验作出预测：今年7月份，每天的房间空闲数y（间）与定价x（元/间）之间满足y＝ x﹣42（x≥168）.若宾馆每天的日常运营成本为5000元，有客人入住的房间，宾馆每天每间另外还需支出28元的各种费用，宾馆想要获得最大利润，同时也想让客人得到实惠，应将房间定价确定为元.

用配方法把二次函数y＝ x²﹣4x+5化为y＝a（x﹣m）²+k的形式，并写出该函数图象的顶点坐标.

某路口南北方向红绿灯的设置时间为：红灯40s、绿灯60s、黄灯3s．司机A随机地由南往北开车到达该路口，问：

已知抛物线y＝ax²+bx+1经过点（1，﹣2），（﹣2，13）.

一只不透明袋子中装有1个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同，某课外学习小组做摸球试验：将球搅匀后从中任意摸出1个球，记下颜色后放回、搅匀，不断重复这个过程，获得数据如下：

摸球的次数	200	300	400	1000	1600	2000
摸到白球的频数	72	93	130	334	532	667
摸到白球的频率	0.3600	0.3100	0.3250	0.3340	0.3325	0.3335

如图，已知抛物线经过点A（﹣1，0），B（3，0），与y轴交于点C，顶点D的纵坐标为4.

某植物园有一块足够大的空地，其中有一堵长为6米的墙，现准备用20米的篱笆围两间矩形花圃，中间用篱笆隔开.小俊设计了如图所示的两种方案：

方案甲中AD的长不超过墙长；方案乙中AD的长大于墙长.

如图1，地面OB上两根等长立柱AO，CB之间悬挂一根近似成抛物线y＝ x²﹣ x+3的绳子.

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y＝﹣ （x﹣m）²+4的顶点为A，与y轴的交点B，异于点A的点C（1，n）在该抛物线上，直线AC与y轴和x轴分别交于点D，E.