山东省东营市河口区（五四制）2020-2021学年九年级上学期期末数学试题

如图所示的立体图形是一个圆柱被截去四分之一后得到的几何体，它的主视图是（   ）

如图，AB是圆O的直径，CD是圆O的弦，若 ，则 （   ）

将抛物线y＝x²﹣4x﹣4向左平移3个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线的表达式为（   ）

小张和小王相约去参加“抗疫情党员志愿者进社区服务”活动现在有A、B、C三个社区可供随机选择，他们两人恰好进入同一社区的概率是（  ）

已知点 ， ， 都在抛物线y=ax²+m (a>0)上，则（   ）

一次函数 与反比例函数 在同一直角坐标系中的图像可能是（   ）

如图，在5×4的正方形网格中，每个小正方形的边长都是l，△ABC的顶点都在这些小正方形的顶点上，则cos∠BAC的值为（　　）

如图， 是双曲线上的三点．过这三点分别作y轴的垂线，得到三个三角形 、 、 ，设它们的面积分别是 ，则（   ）．

已知圆锥的高为12，底面圆的半径为5，则该圆锥的侧面展开图的面积为（    ）

如图，抛物线y＝ax²+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x＝1，与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），其部分图象如图所示，下列结论：①4ac＜b²；②方程ax²+bx+c＝0的两个根是x₁＝﹣1，x₂＝3；③3a+c＜0；④当y＞0时，x的取值范围是﹣1≤x＜3；⑤当x＜0时，y随x增大而增大，其中结论正确的个数是（   ）

抛物线 的顶点坐标为.

在一个不透明的袋中装有2个黑色小球和若干个红色小球，每个小球除颜色外都相同，每次摇匀后随机摸出一个小球，记下颜色后再放回袋中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红色小球的频率稳定于0.8，则可估计这个袋中红色小球的个数约为.

如图，如果一只蚂蚁从圆锥底面上的点B出发，沿表面爬到母线AC的中点D处，则最短路线长为．

如图是一斜坡的横截面，某人沿着坡度为 的斜坡从点A向上走了5米到点B处，则此时人离水平面的垂直高度为．

如图，小树AB在路灯O的照射下形成投影BC．若树高AB＝2m，树影BC＝3m，树与路灯的水平距离BP＝4m．则路灯的高度OP为m．

如图，ABCD是平行四边形，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，AD＝OA＝2，则图中阴影部分的面积为．

平放在地面上的三角形铁板ABC的一部分被沙堆掩埋，其示意图如图所示，量得∠A为54°，∠B为36°，边AB的长为2.1m，BC边上露出部分BD的长为0.9m，则铁板BC边被掩埋部分CD的长是m．（结果精确到0.1m．参考数据：sin54°≈0.81，cos54°≈0.59，tan54°≈1.38）．

在平面直角坐标系中，抛物线y＝x²的图象如图所示．已知A点坐标为（1，1），过点A作AA₁∥x轴交抛物线于点A₁ ， 过点A₁作A₁A₂∥OA交抛物线于点A₂ ， 过点A₂作A₂A₃∥x轴交抛物线于点A₃ ， 过点A₃作A₃A₄∥OA交抛物线于点A₄……，依次进行下去，则点A₂₀₂₁的坐标为．

求下列各式的值：

已知一次函数y＝kx+b与反比例函数y＝ 的图象交于A（﹣3，2）、B（1，n）两点．

2019年12月以来，湖北省武汉市部分医院陆续发现不明原因肺炎病例，现已证实该肺炎为一种新型冠状病毒感染的肺炎，其传染性较强.为了有效地避免交叉感染，需要采取以下防护措施：①戴口罩；②勤洗手；③少出门；④重隔离；⑤捂口鼻；⑥谨慎吃．某公司为了解员工对防护措施的了解程度（包括不了解、了解很少、基本了解和很了解），通过网上问卷调查的方式进行了随机抽样调查（每名员工必须且只能选择一项），并将调查结果绘制成如下两幅统计图．

请你根据上面的信息，解答下列问题

如图所示，小亮在大楼 的观光电梯中的 点测得大楼 楼底 点的俯角为60°，此时他距地面的高度 为21米，电梯再上升9米到达 点，此时测得大楼 楼顶 点的仰角为45°，求大楼 的高度．（结果保留根号）

如图， 与 的AC边相切于点C， 与AB、BC边分别交于点D、E， ，CE是 的直径．

一个批发商销售成本为20元/千克的某产品，根据物价部门规定：该产品每千克售价不得超过90元，在销售过程中发现的售量y（千克）与售价x（元/千克）满足一次函数关系，对应关系如下表：

售价x（元/千克）	…	50	60	70	80	…
销售量y（千克）	…	100	90	80	70	…

如图，二次函数y＝ax²＋bx＋c的图象经过点（－1，4），且与直线y＝－ x＋1相交于A，B两点，A点在y轴上，过点B作BC⊥x轴，垂足为点C（－3，0）.