山东省威海市乳山市2020-2021学年九年级上学期期末数学试题-组卷题库站

单选题

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

一次函数 $\text{[math]}$ 和反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象在同一坐标系中的位置如图所示，下列结论正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

抛物线y＝x²﹣2x+m与x轴有两个交点，则m的取值范围为（）

一个三棱柱的三视图如图所示，其中俯视图为等边三角形，则其表面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，菱形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴上， $\text{[math]}$ 轴，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象过菱形的对称中心 $\text{[math]}$ ，若菱形的面积为 $\text{[math]}$ ，则该反比例函数的解析式为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 的网格中，每个小正方形的边长均为 $\text{[math]}$ 为格点． $\text{[math]}$ 为大正方形的内切圆， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

学校研究性学习小组的同学测量旗杆的高度．如图，在教学楼一楼地面 $\text{[math]}$ 处测得旗杆顶部的仰角为60°，在教学楼三楼地面 $\text{[math]}$ 处测得旗杆顶部的仰角为30°，旗杆底部与教学楼一楼在同一水平线上，已知每层楼的高度为3米，则旗杆 $\text{[math]}$ 的高度为（）

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的动点， $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在半径为 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是劣弧 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 是优弧 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，下列结论正确的个数有：（）

① $\text{[math]}$ ； ② $\text{[math]}$ ； ③四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；④劣弧 $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ ．

二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴的一个交点为 $\text{[math]}$ ，对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ 和二次函数 $\text{[math]}$ 图象的顶点．下列结论：（）

① $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；③若二次函数 $\text{[math]}$ 的值大于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④过动点 $\text{[math]}$ 且垂直于 $\text{[math]}$ 轴的直线与函数 $\text{[math]}$ 的图象的交点分别为 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 位于点 $\text{[math]}$ 上方时， $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．

错误的是（）

填空题

二次函数 $\text{[math]}$ 的最小值是．

如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB于点E，cosA= $\text{[math]}$ ，BE=4，则tan∠DBE的值是．

将抛物线 $\text{[math]}$ 绕原点 $\text{[math]}$ 旋转 $\text{[math]}$ ，得到的抛物线解析式为．

近视镜镜片焦距 $\text{[math]}$ （米）是镜片度数 $\text{[math]}$ （度）的某种函数，下表记录了一些数据：

$\text{[math]}$ （度）	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…
$\text{[math]}$ （米）	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…

利用表格中的数据关系计算：当镜片度数为 $\text{[math]}$ 度时，镜片焦距为米．

将半径为12，圆心角为 $\text{[math]}$ 的扇形围成一个圆锥侧面，则此圆锥的高为．

反比例函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 在第一象限的图象如图所示．点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象上， $\text{[math]}$ 轴，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上的一个动点，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

解答题

计算： $\text{[math]}$

京剧脸谱是京剧艺术独特的表现形式.京剧表演中，经常用脸谱象征人物的性格，品质，甚至角色和命运.如红脸代表忠心耿直，黑脸代表强悍勇猛.现有三张不透明的卡片，其中两张卡片的正面图案为“红脸”，另外一张卡片的正面图案为“黑脸”，卡片除正面图案不同外，其余均相同，将这三张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张，记录图案后放回，重新洗匀后再从中随机抽取一张.

请用画树状图或列表的方法，求抽出的两张卡片上的图案都是“红脸”的概率.（图案为“红脸”的两张卡片分别记为A₁、A₂ ，图案为“黑脸”的卡片记为B）

某海域有A，B两个港口，B港口在A港口北偏西30°方向上，距A港口60海里，有一艘船从A港口出发，沿东北方向行驶一段距离后，到达位于B港口南偏东75°方向的C处，求该船与B港口之间的距离即CB的长（结果保留根号）．

如图， $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上， $\text{[math]}$ 的面积为2．

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦，半径 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 延长线上一点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．

已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ .

阿基米德（ $\text{[math]}$ ，公元前287年~公元前212年，古希腊）是有史以来最伟大的数学家之一．他与牛顿、高斯并称为三大数学王子．阿拉伯 $\text{[math]}$ （973年~1050年）的译文中保存了阿基米德折弦定理的内容，前苏联在1964年根据 $\text{[math]}$ 译本出版了俄文版《阿基米德全集》，第一题就是阿基米德的折弦定理．

阿基米德折弦定理：如图①，已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的两条弦（即折线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一条折弦）， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点．那么从 $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 所作垂线的垂足 $\text{[math]}$ 是折弦 $\text{[math]}$ 的中点，即 $\text{[math]}$ ．

下面是运用“截长法”证明 $\text{[math]}$ 的部分证明思路：

证明：如图②，在 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，……

……