江西省九江市六校2021-2022学年高二上学期理数期中考试试题

若直线 的斜率是 ，是其倾斜角为（    ）

小张去年承包了村里的鱼塘养殖黑鱼，计划今年年初出售成年黑鱼．小张第一天从鱼塘里捞出200条成年黑鱼，称得共重500斤，将这些鱼做上标记后重新放回鱼塘，第二天又从鱼塘里捞出200条成年黑鱼，发现带有标记的黑鱼有8条已知目前市场上一斤黑鱼价格是18元，则可估计该鱼塘今年能产生的效益约为（    ）

在 中， ，则 （    ）

已知平面 满足 ，且 不垂直，直线 ，那么下列命题中错误的是（    ）

点 在函数 的图象上，则 （    ）

三棱锥 中， ，则异面直线 与 所成角的余弦值为（    ）

已知函数 的最小正周期为 ，且 图象向右平移 个单位长度后得到 的图象，则 的对称中心为（    ）

在 中， ，则 （    ）

若数列 满足 ，且 ，则 的前100项和为（    ）

如图网格中小正方形的边长为1，粗线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的所有棱长之和为（    ）

已知 是等比数列， 是16与 的等差中项，则数列 的前10项和 （    ）

已知函数 满足对任意的实数m，n，恒有 ，函数 ．若 与 的图象有3个不同的交点 ，其中 ，则 （    ）

已知实数x，y满足 则 的最大值为．

过点 作圆 的切线l，则l的方程为．

已知四面体 中 和 是等边三角形，二面角 为直二面角．若 ，则四面体 外接球的体积为．

我国古代数学家秦九部在其著作《数书九章》中给出了一个求三角形面积的公式 ，其中a，b，c分别为 的内角A，B，C的对边．若 中， ，且 ，则 面积S的最大值为．

已知 的角 、 、 所对边分别为 、 、 ， ， ．

已知向量 ，函数 ．

四棱锥 中，平面 平面 ， ， ， ， 是正三角形，点 是 的中点．

已知直线l的斜率为-2，且与两坐标轴的正半轴围成的三角形的面积为1．圆C的圆心在l上，且截x轴所得弦长为4．

已知数列 的前n项和为 满足 ．

如图所示，半圆O的直径 ，点C在 的延长线上， ，点P为半圆弧上的动点．以 为一边在半圆外作矩形 ，其中 ．设 ．