广西防城港市防城区2021-2022学年九年级上学期数学期中试卷

如图所示的4个图形中，是中心对称图形的是（ ）

在下列关于x的函数中，一定是二次函数的是（ ）。

抛物线y=3(x-3)²+4顶点坐标是（ ）．

平面直角坐标系内与点P(-1，2)关于原点对称的点的坐标是（ ）

关于x的方程2x²+5=3x中，二次项系数和一次项系数是（ ）

二次函数y=x²+x+1与x轴的交点情况是（ ）

抛物线y=-2x²经过平移得到y=-2(x+1)²-5，平移方法是（ ）

如图，把菱形ABOC绕点O顺时针旋转得到菱形DFOE，则下列角中不是旋转角的是（ ）

用配方法解方程x²+8x+4=0，变形后的结果正确的是（ ）

如图所示，某小区规划在一个长16m，宽9m的矩形场地ABCD上，修建同样宽的小路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草，如果使草坪部分的总面积为112m²设小路的宽为xcm，那么x满足的方程是（ ）

如图，函数y=ax²-2x+1和y=ax-a(a是常数，且a≠0)在同一个平面直角坐标系中的图象可能是（ ）

如图，抛物线y=-x²+2x+m+1交x轴于点A(a，0)和B(b，0)，交y轴于点C，抛物线的顶点为D，下列四个命题：①当x>0时，y>0；②若a=-1，则b=5；③抛物线上有两点P(x₁ ， y₁)和Q(x₂ ， y₂)，若x₁<1<x₂ ， 且x₁+x₂>2， 则y₁>y₂；④点C关于抛物线对称轴的对称点为E，点G、F分别在x轴和y轴上，当m=2时，四边形EDFG周长的最小值为 ．其中正确的有（ ）个

计算 =

若关于x的方程mx²+mx-1=0是一元二次方程，则m的取值范围为

已知抛物线y=ax²+1开口向上，且|a|=4，则a= ；

时钟上的分针匀速旋转一周需要60分钟，则经过15分钟后，分针旋转了度；

如图所示，直线y=mx+n与抛物线y=ax²+bx+c交于A(-1，p)，B(4，q)两点，则关于x的不等式mx+n<ax²+bx+c的解集是

如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠C=90°，AB=AD，AE⊥BC，垂足是E，若线段AE=4，则S_{四边形ABCD}=

​​

用适当的方法解下列方程：

已知△ABC绕点A逆时针旋转45°得到△ADE，∠BAC=45°，∠C=40°，AB=3，AC=4；

如图，请根据图中信息，求出这个二次函数解析式：

如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A(-2，3)、B(-6，0)、C(0，0)．

已知关于x的一元二次方程x²+4x+2k=0无实数根．

如图抛物线形拱桥，当拱顶离水面3m时，水面宽6m，连续降雨后，水面上涨1m，水面宽度减少多少？

某中国手机公司在市场销售“China 2021”品牌手机，电于手机价格会随着时间的变化而变化，该手机在第x年(x为整数)的售价y元，y与x满足函数关系式：y=-500x+5000．该公司预计第x年的“China 2021”手机销量为z (百万台)， z与x的对应关系如表(满足一次函数关系)：

第x年	1	2	3	4	5	……
销售量z (百万台)	14	16	18	20	22	……

如图，抛物线y=ax²+bx+2交x轴于点A(-3，0)和点B(1，0)，交y轴于点C．