黑龙江省齐齐哈尔市建华区2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

下列汽车标志图片中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ）

一元二次方程（x-3)(x-5)=0的两根分别为(      )

如图， 的弦AB垂直平分半径OC， 若 ，则 的半径为（　　）

关于x的方程x²+2kx+k﹣1=0的根的情况描述正确的是（　　）

如图所示，图中的每个阴影旋转一个角度后都能互相重合，这个角度可能是（　　）

已知一元二次方程x²+bx﹣3＝0的一个根是﹣3，若二次函数y＝x²+bx﹣3的图象上有三个点 、 、 ，则y₁ ，y₂ ，y₃的大小关系为（　　）

下列命题中，正确的是（   ）

①顶点在圆周上的角是圆周角；②圆周角的度数等于圆心角度数的一半；③ 的圆周角所对的弦是直径；④不在同一条直线上的三个点确定一个圆；⑤同弧所对的圆周角相等

关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则实数 的取值范围是   

如图，在平面直角坐标系中，过边长为1的正方形格点A、B、C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是（　　）

如图所示，二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的图象经过点A（﹣1，2），且与x轴交点的横坐标分别为x₁ ，x₂ ， 其中﹣2＜x₁＜﹣1，0＜x₂＜1，下列四个结论①2a﹣b＜0；②4a﹣2b+c＜0；③c﹣a＞2；④3a+c＞0中，错误的有（　　）个．

同圆中，已知弧AB所对的圆心角是100°，则弧AB所对的圆周角是．

已知点（1，0）是y＝x²+bx﹣2的图象上一点，则方程x²+bx﹣2＝0的根是 ．

一个扇形的圆心角为135°，弧长为3πcm，则此扇形的面积是cm².

如图，在矩形ABCD中，AD=3，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转，得到矩形AEFG，点B的对应点E落在CD上，且DE=EF，则AB的长为．

四位同学在研究函数y＝x²+bx+c（b、c是常数）时，小红发现当x＝1时，函数有最小值；小明发现﹣1是方程x²+bx+c＝0的一个根；小聪发现函数的最小值为3；小睿发现当x＝2时，y＝4．若这四位同学中有且只有一位同学发现的结论是错误的，则该同学是 ．

如图，点A在x轴的正半轴上运动，点B在y轴的正半轴上，OB＝2，连接AB， △ABP与△ABO关于直线AB对称．点C、点D分别是BO、BA的中点，连接CD并延长交PA于点E， 连接PD， 当点P的坐标为 时，△PDE为直角三角形．

在如图所示的平面直角坐标系内，已知△OA₁B₁中，点A₁、点B₁的坐标分别为A₁（1，1）、B₁（1，0），将线段OA₁绕点O逆时针旋转，使OA₁落在y轴的正半轴上得到线段OB₂ ， 以OB₂为直角边作等腰直角三角形△OB₂A₂ ， 且斜边OA₂在第二象限；再将线段OA₂绕点O逆时针旋转，使OA₂落在x轴的负半轴上得到线段OB₃ ， 以OB₃为直角边作等腰直角三角形△OB₃A₃ ， 且斜边OA₃在第三象限：……，如此作下去，则点A₂₀₂₁的坐标为 ．

解方程

如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1单位的正方形，在建立如图所示的平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，且坐标分别为：A（2，2）、B（﹣1，﹣1）、C（3，﹣1）．依据所给信息，解决下列问题：

如图，四边形ABCD中，∠B＝∠D，AB＝CD，AB与DC不平行，过点A作 ，交△ABC的外接圆⊙O于点E， 连接CE、OA．

如图，以60米/秒的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出时，小球的飞行路线将是一条抛物线．若不考虑空气阻力，小球的飞行高度h（单位：米）与飞行时间t（单位：秒）之间有下列函数关系：h＝30t﹣5t².依据所给信息，解决下列问题：

如图，在△ABC中，O为AC上的一点，以点O为圆心OC为半径的⊙O， 与BC相切于点C， 过点A作AD⊥BO交BO的延长线于点D， 且∠AOD＝∠BAD．

抛物线y＝﹣x²+bx+c经过A（0，1）、B（4，3）两点，顶点为点P， 连接PA，PB．