江苏省苏州市高新区新区2021年数学中考二模试卷-组卷题库站

单选题

﹣2021的相反数是（　　）

A、 ﹣2021

B、 2021

C、 ﹣ $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

中芯国际集成电路制造有限公司，是世界领先的集成电路晶圆代工企业之一，也是中国内地技术最先进、配套最完善、规模最大、跨国经营的集成电路制造企业集团，中芯国际第一代14纳米FinFET技术取得了突破性进展，并于2019年第四季度进入量产，代表了中国大陆自主研发集成电路的最先进水平，14纳米=0.000000014米，0.000000014用科学记数法表示为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图所示物体的左视图是（）

A、

B、

C、

D、

校国旗班男生的身高如表：

身高 $\text{[math]}$	175	178	180	181	182
人数（名）	4	6	5	3	2

则这个国旗班20名男生身高的众数和中位数分别是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在⊙O上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A、 110°

B、 125°

C、 135°

D、 165°

如果解关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 时出现增根，那么m的值为（）

A、 -2

B、 2

C、 4

D、 -4

如图， $\text{[math]}$ 为等腰 $\text{[math]}$ 内一点，过点 $\text{[math]}$ 分别作三条边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 7

D、 8

使用家用燃气灶烧开同一壶水所需的燃气量 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）与旋钮的旋转角度 $\text{[math]}$ （单位：度）（ $\text{[math]}$ ）近似满足函数关系y=ax²+bx+c（a≠0）.如图记录了某种家用燃气灶烧开同一壶水的旋钮角度 $\text{[math]}$ 与燃气量 $\text{[math]}$ 的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出此燃气灶烧开一壶水最节省燃气的旋钮角度约为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ （k＜0，x＜0）交于点A，将直线 $\text{[math]}$ 向上平移2个单位长度后，与y轴交于点C，与双曲线交于点B，若OA=2BC，则k的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、－7

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为圆心，3为半径作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直角边作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 的最小距离为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

若 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是．

计算 $\text{[math]}$ 的结果等于.

设 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 两个根，则 $\text{[math]}$ .

若一个圆锥的底面半径为2，母线长为6，则该圆锥侧面展开图的圆心角是°．

《九章算术》是古代东方数学代表作，书中记载：今有开门去阃（读kǔn，门槛的意思）一尺，不合二寸，问门广几何？题目大意是：如图1、2（图2为图1的平面示意图），推开双门，双门间隙CD的距离为2寸，点C和点D距离门槛AB都为1尺（1尺＝10寸），则AB的长是寸.

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的两个交点坐标分别为 $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 的解是.

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 外侧作直线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .其中 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为.

在平面直角坐标系xOy中，已知点M，N的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若抛物线 $\text{[math]}$ 与线段MN有两个不同的交点，则a的取值范围是 .

解答题

计算：(3﹣π)⁰﹣4cos30°﹣ $\text{[math]}$ +|1﹣ $\text{[math]}$ |.

解不等式组 $\text{[math]}$ 并写出它的整数解

先化简，后求值：（1﹣ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，其中x＝ $\text{[math]}$ +3.

珠海市有A，B，C，D，E五个景区很受游客喜爱.对某小区居民在暑假期间去以上五个景区旅游（只选一个景区）的意向做了一次随机调查统计，并根据这个统计结果制作了如下两幅不完整的统计图.

定义：一条对角线垂直平分另一条对角线的四边形叫做筝形，如图，筝形ABCD的对角线AC、BD相交于点O.且AC垂直平分BD.

某牧场准备利用现成的一堵“7”字型的墙面（如图中粗线 $\text{[math]}$ 表示墙面，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米）和总长为36米的篱笆围建一个“日”形的饲养场 $\text{[math]}$ （细线表示篱笆，饲养场中间 $\text{[math]}$ 也是用篱笆隔开），如图，点 $\text{[math]}$ 可能在线段 $\text{[math]}$ 上，也可能在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 边于点 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 另一个公共点为 $\text{[math]}$ .

如图1，抛物线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点（ $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的左侧），与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

定义：三角形一边上的点将该边分为两条线段，且这两条线段的积等于这个点到这边所对顶点连线的平方，则称这个点为三角形该边的“好点”.如图1， $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则称点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 边上的“好点”.

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