河北省沧衡八校联盟2021-2022学年高二上学期数学期中考试试题

数列 的一个通项公式为（    ）

已知双曲线 的离心率为 ，则 （    ）

直线 的倾斜角是（    ）

已知 ，则点A到直线 的距离为（    ）

双曲线 的焦点到C的渐近线的距离为（    ）

如图，平面 平面 是等边三角形，四边形 是矩形，且 ，E是 的中点，F是 上一点，当 时， （    ）

数学家欧拉1765年在其所著的《三角形几何学》一书中提出：任意三角形的外心、重心、垂心在同一条直线上，后人称这条直线为欧拉线.已知△ABC的顶点分别为 ， ， ，则△ABC的欧拉线方程为（    ）

若等差数列 与等差数列 的前n项和分别为 和 ，且 ，则 （    ）

数列 的前n项和为 ，已知 ，则（    ）

直线 与圆 的交点个数可能为（    ）

抛物线有如下光学性质：由其焦点射出的光线经抛物线反射后，沿平行于抛物线对称轴的方向射出；反之，平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点．已知抛物线 ，O为坐标原点，一条平行于x轴的光线 从点 射入，经过C上的点A反射后，再经C上另一点B反射后，沿直线 射出，经过点Q．下列说法正确的是（    ）

正方体 的棱长为2，且 ，过P作垂直于平面 的直线l，分别交正方体 的表面于M，N两点.下列说法不正确的是（    ）

直线l经过点 ，且与直线 平行，则l的一般式方程为．

古希腊数学家阿基米德利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积．若椭圆C的中心为原点，焦点 均在x轴上，C的面积为 ，且离心率为 ，则C的标准方程为．

在公差为d的等差数列 中，已知 ，则d的取值范围为．

已知不经过坐标原点 的直线 与圆 ： 交于A，B两点，若锐角 的面积为 ，则 ， .

等差数列 的前n项和为 ，已知 ．

如图，在四棱柱 中， 平面 ，四边形 是正方形， ，E，F，G分别为棱 的中点．

抛物线 的焦点为F，直线l与C交于A，B两点，且线段 中点M的纵坐标为1，l与x轴交于点P．

已知圆 经过 ， ， 三点.

如图1，在四边形 中， ，E是 的中点，将 沿 折起至 的位置，使得二面角 的大小为 （如图2），M，N分别是 的中点．

已知 的两个顶点坐标分别为 ，该三角形的内切圆与边 分别相切于P，Q，S三点，且 ，设 的顶点A的轨迹为曲线E．