山西省运城市2021-2022学年八年级上学期期中数学试题-组卷题库站

单选题

下列式子中，属于最简二次根式的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

一次函数 $\text{[math]}$ 的图象不经过的象限是（）

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

岚山根——袁家村·运城印象全民健身游乐场，位处运城市黄金旅游路线上，南靠中条山，东临九龙山，西临凤凰谷和死海景区，是运城盐湖区全域旅游中项目最全，规模最大的标志性综合游乐场（图1）．若利用网格（图2）建立适当的平面直角坐标系，表示冲浪乐园的点的坐标为 $\text{[math]}$ ，表示特色小吃米线的坐标为 $\text{[math]}$ ，那么儿童游乐园所在的位置 $\text{[math]}$ 的坐标应是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

图中不能证明勾股定理的是（）

A、

B、

C、

D、

在实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，0， $\text{[math]}$ ，0.1010010001……（每相邻两个1之间依次多一个0）中，无理数有（）

A、 4个

B、 3个

C、 2个

D、 1个

在平面直角坐标系中，若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在直线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

估计 $\text{[math]}$ 的值在（）

A、 1到2之间

B、 2到3之间

C、 3到4之间

D、 4到5之间

满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（）

A、三个内角比为 $\text{[math]}$

B、三边之比为 $\text{[math]}$

C、三边之比为 $\text{[math]}$

D、三个内角比为 $\text{[math]}$

在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则这个一次函数的表达式是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在长方体透明容器（无盖）内的点 $\text{[math]}$ 处有一滴糖浆，容器外 $\text{[math]}$ 点处的蚂蚁想沿容器壁爬到容器内吃糖浆，已知容器长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ ，高为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 距底部 $\text{[math]}$ ，请问蚂蚁需爬行的最短距离是（容器壁厚度不计）（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

4的平方根是

若点 $\text{[math]}$ 在第三象限且到 $\text{[math]}$ 轴的距离为2，到 $\text{[math]}$ 轴的距离为3，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是．

山西近期遭遇严重洪涝灾害，1.7万余间房屋倒塌．下图是汾河沿线某个村庄的受灾情况和蓝天救援队的排涝现场．某地需排水约 $\text{[math]}$ ，打开排水泵开始排水，排走的水量与排水时间的关系如下表所示．排水12分钟后，剩下水量为 $\text{[math]}$ ．

排水时间/分钟	1	2	3	4	…
剩下的水量/ $\text{[math]}$	48	46	44	42	…

实数 $\text{[math]}$ 在数轴上的位置如下图所示，化简 $\text{[math]}$ 等于

如图，矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，则AB的长为．

解答题

如图，已知在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

⑴请在平面直角坐标系中画出 $\text{[math]}$ ；

⑵画出与 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的 $\text{[math]}$ ，请直接写出点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标；

⑶求出 $\text{[math]}$ 的面积．

一架长为 $\text{[math]}$ 米的梯子 $\text{[math]}$ ，顶端 $\text{[math]}$ 靠在墙上，梯子底端 $\text{[math]}$ 到墙的距离 $\text{[math]}$ 米．

一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ．

阅读材料：黑白双雄，纵横江湖；双剑合璧，天下无敌．这是武侠小说中的常见描述，其意是指两个人合在一起，取长补短，威力无比．在二次根式中也有这种相辅相成的“对子”，如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，它们的积不含根号，我们说这两个二次根式互为有理化因式，其中一个是另一个的有理化因式，于是，二次根式除法可以这样理解：如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．像这样，通过分子，分母同乘以一个式子把分母中的根号化去或把根号中的分母化去，叫做分母有理化．

解决问题：

城市绿化是城市重要的基础设施，是城市现代化建设的重要内容，是改善生态环境和提高广大人民群众生活质量的公益事业．某小区在社区管理人员及社区居民的共同努力之下，在临街的拐角清理出了一块可以绿化的空地，如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

问题情境：学过几何的人都知道勾股定理，它是几何中一个比较重要的定理，应用十分广泛．迄今为止，关于勾股定理的证明方法已有400多种．在学习了《勾股定理》和《实数》后，某班同学以“已知三角形三边的长度，求三角形面积”为主题开展了数学活动．

操作发现：如图1是 $\text{[math]}$ 的正方形网格，每个小正方形的边长均为 $\text{[math]}$ ，每个小正方形的顶点称为格点．在图1中画出 $\text{[math]}$ ，其顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是格点，同时构造正方形 $\text{[math]}$ ，使它的顶点都在格点上，且它的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，他们借助此图求出了 $\text{[math]}$ 的面积．

已知在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）与直线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ．

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