山东省泰安市肥城市2021-2022学年高二上学期数学期中考试试题

直线 的一个方向向量是（    ）

过 两点的直线的倾斜角为（    ）

已知向量 ，且 ，则 （    ）

已知 三点不共线， 为平面 外一点，若由 确定的点 与 共面，则 的值为（    ）

已知异面直线 的方向向量分别是 ，则 夹角的大小是（    ）

过点 作圆 的切线，则切线的长为（    ）

瑞士数学家欧拉1765年在其所著的《三角形几何学》一书中提出：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半.这条直线被后人称为三角形的欧拉线. 已知 的顶点 ，则 欧拉线的方程为（    ）

设点 是曲线 上的任意一点，则 的取值范围是（    ）

已知点 在平面 内，平面 ，其中 是平面 的一个法向量，则下列各点在平面 内的是（    ）

已知直线 和直线 ，下列说法正确的是（    ）

若圆 上恰有相异两点到直线 的距离等于 ，则 的取值可以是（    ）

已知正方体 的棱长为1，点 是线段 的中点，点 是线段 上的动点，则下列结论正确的是（    ）

圆O₁：x²＋y²－2x＝0与圆O₂：x²＋y²－4y＝0的位置关系是

经过点 ，且在x轴上的截距等于在y轴上的截距的2倍的直线l的方程为．

已知四面体 分别是 的中点，且 ， ， ，则用 表示向量 ．

已知动点 与两个定点 ， 的距离之比为 ，则动点 的轨迹方程是， 面积的最大值是.

已知空间三点 ，设 ， .

如图，在三棱柱 中， 平面 ， 分别为 ， ， ， 的中点， ， .

已知 的顶点 .

已知圆 的圆心在 轴的正半轴上，与 轴相切，并且被直线 截得的弦长为 .

在四棱锥 中，底面 为长方形， 平面 ，其中 ， ，且线段 上存在点 ，使得 .

已知在 中，点 ， ，点 在直线 下方，且 .