黑龙江省哈尔滨市重点高中2021-2022学年高三上学期理数第一次阶段考试试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-26

月考试卷

单选题

已知集合 $\text{[math]}$ ，则M∪N=（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设数列 $\text{[math]}$ 是单调递增的等差数列，前三项的和为12，前三项的积为48，则它的首项是（）

曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数m的值为（）

如图，这是某校高三年级甲、乙两班在上学期的5次数学测试的班级平均分的茎叶图，则下列说法不正确的是（）

A、甲班的数学成绩平均分的平均水平高于乙班

B、甲班的数学成绩的平均分比乙班稳定

C、甲班的数学成绩平均分的中位数高于乙班

D、甲、乙两班这5次数学测试的总平均分是103

设函数 $\text{[math]}$ ，则下列结论错误的是（）

A、 $\text{[math]}$ 的一个对称中心为 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称

C、 $\text{[math]}$ 的一个零点为 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 单调递减

现将5张连号的电影票分给甲乙等5个人，每人一张，且甲乙分得的电影票连号，则共有不同分法的种数为（）

执行如图所示的程序框图，输出的s值为（）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还．”其意思为：有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地，请问第二天走了（）

已知 $\text{[math]}$ 是球 $\text{[math]}$ 的球面上两点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为该球面上的动点，若三棱锥 $\text{[math]}$ 体积的最大值为 $\text{[math]}$ ，则球 $\text{[math]}$ 的表面积为（）

已知点 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴与准线的交点，点 $\text{[math]}$ 为抛物线的焦点，点 $\text{[math]}$ 在抛物线上且满足 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 取最大值时，点 $\text{[math]}$ 恰好在以 $\text{[math]}$ 为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 前n项之和为 $\text{[math]}$ ，则满足不等式 $\text{[math]}$ 的最小整数n是（）

填空题

复数 $\text{[math]}$ 的虚部为.

已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为△ $\text{[math]}$ 的三内角，且角 $\text{[math]}$ 为锐角，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

在 $\text{[math]}$ 中，D是BC的中点，E在边AB上， $\text{[math]}$ ，AD与CE交于点 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是.

解答题

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的面积；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

正项等比数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 函数 $\text{[math]}$ 的图象上．

如图，在正方体 $\text{[math]}$ 中，E为 $\text{[math]}$ 的中点．

（Ⅰ）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值．

在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C₁： $\text{[math]}$ 的左焦点为F₁（-1，0），且点P（0，1）在C₁上．

已知函数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 为参数）.

已知曲线 $\text{[math]}$ .直线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ .

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