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江苏省苏州市2021-2022学年高三上学期数学期中考试试题
作者UID:6898401
日期: 2024-07-17
期中考试
单选题
已知集合
,则
( )
A、
B、
C、
D、
若
,则“
”是“
”的( )
A、 充分不必要条件
B、 必要不充分条件
C、 充要条件
D、 既不充分也不必要条件
若
,则
( )
A、
B、 -7
C、
D、 7
函数
的部分图象大致为( )
A、
B、
C、
D、
已知
是边长为1的等边三角形,点D,E分别是边
的中点,连结
并延长到点F,使得
,则
的值为( )
A、
B、
C、 1
D、 -8
定义方程
的实数根
叫做函数
的“躺平点”.若函数
,
的“躺平点”分别为
,
,则
,
的大小关系为( )
A、
B、
C、
D、
已知函数
,直线
与
的图象在
轴右侧交点的横坐标依次为
、
、
、
、
、
,(其中
),若
,则
( )
A、
B、 2
C、
D、
设数列
,若存在公比为q的等比数列
,使得
,其中
,则称数列
为数列
的“等比分割数列”,则下列说法错误的是( )
A、 数列
;2,4,8,16,32是数列
:3,7,12,24的一个“等比分割数列”
B、 若数列
存在“等比分割数列”
,则有
和
成立,其中
C、 数列
:
,
,2存在“等比分割数列”
D、 数列
的通项公式为
,若数列
的“等比分割数列”
的首项为1,则公比
多选题
已知实数a满足,
(i为虚数单位),复数
,则( )
已知不等式
的解集是
,则b的值可能是( )
关于函数
有下述四个结论,则( )
如图,正方形
与正方形
边长均为1,平面
与平面
互相垂直,P是
上的一个动点,则( )
填空题
已知曲线
在
处的切线方程为
,则
.
已知数列
是等差数列,
,则使
的最大整数n的值为
.
某区域规划建设扇形观景水池,同时紧贴水池周边建设一圈人行步道.要求总预算费用24万元,水池造价为每平方米400元,步道造价为每米1000元(不考虑宽度厚度等因素),则水池面积最大值为
平方米.
已知
是定义在
上的奇函数,且
,则
的最小正周期为
;若对任意的
,当时
,都有
,则关于x的不等式
在区间
上的解集为
.
解答题
已知向量
,向量
,记
.
在下列条件:①数列
的任意相邻两项均不相等,且数列
为常数列,②
,③
中,任选一个,补充在横线上,并回答下面问题.
已知数列
的前n项和为
,___________.
在等腰直角三角形
中,已知
,点D,E分别在边
,
上,
.
如图,四棱锥
中,
底面
,
,
,
,
,M是
上一点,且
,N是
中点.
已知函数
.
已知函数
,
为
的导函数.
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