上海市杨浦区2022届高三上学期数学期中考试试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-24

期中考试

填空题

函数 $\text{[math]}$ 的定义域为.

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

如图，若正四棱柱 $\text{[math]}$ 的底面边长为3，高为4，则直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正切值为.

方程 $\text{[math]}$ 的解为.

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

若函数 $\text{[math]}$ 的反函数为 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的零点为.

已知函数 $\text{[math]}$ 图像的一条对称轴为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

已知圆锥的底面半径为1，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的母线长为.

7人排成一行，甲､乙相邻且丙不排两端的排法有种（用数字作答）

设 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的函数，且满足 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 是奇函数， $\text{[math]}$ 是偶函数，则 $\text{[math]}$ 的值为.

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为.

单选题

下列是“ $\text{[math]}$ ”的充分不必要条件的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列函数中，既是奇函数，又是减函数的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，对任意 $\text{[math]}$ ，都存在 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ 成立，则下列 $\text{[math]}$ 取值可能的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

非空集合 $\text{[math]}$ ，且满足如下性质：性质一：若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；性质二：若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .则称集合 $\text{[math]}$ 为一个“群”以下叙述正确的个数为（）

①若 $\text{[math]}$ 为一个“群”，则 $\text{[math]}$ 必为无限集；②若 $\text{[math]}$ 为一个“群”，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是“群”，则 $\text{[math]}$ 必定是“群”；④若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是“群”，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 必定不是“群”；

解答题

如图，在正三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.

已知代数式 $\text{[math]}$ .

为实现“碳达峰”，减少污染，某化工企业开发了一个废料回收项目､经测算，该项目回收成本 $\text{[math]}$ （元）与日回收量 $\text{[math]}$ （吨）（ $\text{[math]}$ ）的函数关系可表示为 $\text{[math]}$ ，且每回收1吨废料，转化成其他产品可收入80元.

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为实常数.

若实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，则称x､y是“余弦相关”的.

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