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上海市杨浦区2022届高三上学期数学期中考试试题
作者UID:6898401
日期: 2024-07-01
期中考试
填空题
函数
的定义域为
.
已知集合
,
,若
,则实数
.
,则
.
如图,若正四棱柱
的底面边长为3,高为4,则直线
与平面
所成角的正切值为
.
方程
的解为
.
若
,则
的取值范围为
.
若函数
的反函数为
,则函数
的零点为
.
已知函数
图像的一条对称轴为
,则
的最小值为
.
已知圆锥的底面半径为1,其侧面展开图为一个半圆,则该圆锥的母线长为
.
7人排成一行,甲、乙相邻且丙不排两端的排法有
种(用数字作答)
设
是定义在
上的函数,且满足
.若
是奇函数,
是偶函数,则
的值为
.
在
中,
,
,
,则
的周长为
.
单选题
下列是“
”的充分不必要条件的是( )
A、
B、
C、
D、
下列函数中,既是奇函数,又是减函数的是( )
A、
B、
C、
D、
已知
,对任意
,都存在
使得
成立,则下列
取值可能的是( )
A、
B、
C、
D、
非空集合
,且满足如下性质:性质一:若
,
,则
;性质二:若
,则
.则称集合
为一个“群”以下叙述正确的个数为( )
①若
为一个“群”,则
必为无限集;②若
为一个“群”,且
,
,则
;③若
,
都是“群”,则
必定是“群”;④若
,
都是“群”,且
,
,则
必定不是“群”;
A、 1
B、 2
C、 3
D、 4
解答题
如图,在正三棱柱
中,
,
,点
为
的中点.
已知代数式
.
为实现“碳达峰”,减少污染,某化工企业开发了一个废料回收项目、经测算,该项目回收成本
(元)与日回收量
(吨)(
)的函数关系可表示为
,且每回收1吨废料,转化成其他产品可收入80元.
已知函数
,
为实常数.
若实数
,
,且满足
,则称x、y是“余弦相关”的.
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