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初中数学试卷库
苏科版数学八年级上册 2.4.3 线段、角的轴对称性 同步训练
作者UID:11525262
日期: 2024-12-24
同步测试
单选题
在联合会上,有
A
、
B
、
C
三名选手站在一个三角形的三个顶点位置上,他们在玩抢凳子游戏,要求在他们中间放一个木凳,谁先抢到凳子谁获胜,为使游戏公平,则凳子应放的最适当的位置是在△
ABC
的( )
A、 三边中线的交点
B、 三条角平分线的交点
C、 三边垂直平分线的交点
D、 三边上高的交点
如图,在
ABC中,DE是AB的垂直平分线,BC上的点F在AC的垂直平分线上,若AB=6,AC=8,BC=12,则
AEF的周长是( )
A、 6
B、 8
C、 10
D、 12
如图,
AD
是△
ABC
的角平分线,
DF
⊥
AB
于点
F
, 且
DE
=
DG
,
S
△
ADG
=24,
S
△
AED
=18,则△
DEF
的面积为( )
A、 2
B、 3
C、 4
D、 6
如图,
平分
交
于点D,
于点E,
于点F.若
,
,
,则
的长是( )
A、 8
B、 7
C、 6
D、 5
如图,AB∥CD,BE和CE分别平分∠ABC和∠BCD,AD过点E,且与AB互相垂直,点P为线段BC上一动点,连接PE.若AD=8,BC=10,则PE的最小值为( )
A、 8
B、 5
C、 4
D、 2
在
中,已知
,AD是
的角平分线,
于点E.若
的面积为S,则
的面积为( )
A、
B、
C、
D、
如图,
中,
的平分线
与边
的垂直平分线
相交于点D,
交
的延长线于点E,
于F,现有下列结论:①
;②
;③
平分
;④
;其中,正确的结论的个数是______
A、 4
B、 3
C、 2
D、 1
如图,Rt△ABC中,CF是斜边AB上的高,角平分线BD交CF于G,DE⊥AB于E,则下列结论①∠A=∠BCF,②CD=CG,③AD=BD,④BC=BE中正确的个数是( )
A、 1
B、 2
C、 3
D、 4
如图,AD是角平分线,E是AB上一点,AE=AC,EF∥BC交AC于F.下列结论:
①△ADC≌△ADE;②CE平分∠DEF;③AD垂直平分CE,④DE=DF.其中正确的是( )
A、 ①②③
B、 ①②④
C、 ①②
D、 ①③
如图,△ABC中,∠BAC的平分线交BC于点D,过点D作DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F,下面四个结论:①∠AEF=∠AFE;②AD垂直平分EF ;③
;④E一定平行于BC.其中正确的是( )
A、 ①②③
B、 ②③④
C、 ①③④
D、 ①②③④
填空题
如图,在
中,
分别以
为圆心,
为半径画弧交于两点,过这两点的直线交AC于点,连接BD,则△BCD的周长是
.
通过学习我们已经知道三角形的三条内角平分线是交于一点的.如图,P是△ABC的内角平分线的交点,已知P点到AB边的距离为1,△ABC的周长为10,则△ABC的面积为
.
如图,
中,
,DE垂直平分AB,
,
,则
.
如图,△ABC中,∠CAB和∠CBA的角平分线交于点P,连接PC,若△PAB、△PBC、△PAC的面积分别为S
1
、S
2
、S
3
, 则S
1
S
2
+S
3
.(填“>“<”或“=”)
如图,已知在四边形ABCD中,∠BCD=90°,BD平分∠ABC,AB=6,BC=9,CD=4,则四边形ABCD的面积是
.
如图,已知:∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F,AB=6,AC=4,则BE=
.
如图,在△ABC中,∠BAC=80°,DE,FG分别是AB,AC边的垂直平分线,点E、F在BC上,则∠FAE的度数为
.
如图,钝角三角形ABC的面积为15,最长边AB=10,BD平分∠ABC,点M、N分别是BD、BC上的动点,则CM+MN的最小值为
.
解答题
为了加强环境治理,某地准备在如图所示的公路m、n之间的S区域新建一座垃圾处理站P,按照设计要求,垃圾处理站P到区域S内的两个城镇A、B的距离必须相等,到两条公路m、n的距离也必须相等.请在图中用尺规作图的方法作出点P的位置并标出点P(不写作法但保留作图痕迹).
如图,在△ABC 中,∠BAC =80°,AB、AC 的垂直平分线分别与BC 交于 D、E,求∠EAD 的度数。
已知:如图,在△ABC中,∠ABC的平分线BP与AC边的垂直平分线PQ交于点P,过点P分别作PD⊥AB于点D,PE⊥BC于点E,若BE=10cm,AB=6cm,求CE的长.
已知:如图∠BAC的角平分线与BC的垂直平分线交于点D,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F.求证:BE=CF.
已知:在
中,AD平分
,
于F,
于
线段AD与EF有何关系?并说明理由.
如图,在△ABC中,AD为∠BAC的平分线,FE垂直平分AD,交AD于E,交BC的延长线于F,那么∠B与∠CAF相等吗?为什么?
如图,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是斜边AB上的中线,点E是边BC延长线上一点,连接AE、DE,过点C作CF⊥DE于点F,且DF=EF.
如图,
DE
⊥
AB
于
E
,
DF
⊥
AC
于
F
, 若
BD
=
CD
、
BE
=
CF
.
如图,A、B两点在射线OM、ON上,CF垂直平分AB,垂足为F,
,
,垂足分别为D、E,且
.
如图,已知在△ABC中,∠BAC为直角,AB=AC,D为AC上一点,CE⊥BD于E,交BA的延长线于F.
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