山东省聊城市阳谷县2021-2022学年九年级上学期数学期中试卷

下列说法正确的是（  ）

在平面直角坐标系中，已知点A（1，0），B（2，1），C（﹣1，2），以原点O为位似中心，位似比为2，把四边形OABC放大，则点C的对应点C的坐标为（  ）

已知ABCD，CDEF，EFGH是三个相连的正方形，则△ACF与△ACG的相似比为（  ）

如图，圆桌正上方的灯泡O发出的光线照射桌面后，在地面上形成圆形阴影．已知桌面的直径为1.2m，桌面距离地面1m，若灯泡O距离地面3m，则地面上阴影部分的面积为（  ）

在 中， ， ，则 的值是（   ）

在 中， ＝ ，若 ，则 的值为（    ）

如图，一个小球由地面沿着坡度i=1：2的坡面向上前进了10m，此时小球距离地面的高度为（  ）

如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB， ，BE＝2，则tan∠DBE的值是（　　）

如图，一只花猫发现一只老鼠溜进了一个内部连通的鼠洞，鼠洞只有三个出口A，B，C，要想同时顾及这三个出口以防老鼠出洞，这只花猫最好蹲守在（  ）

如图，AB，BC是⊙O的两条弦，AO⊥BC， 垂足为D， 若⊙O的半径为5，BC＝8，则AB的长为（ ）

如图，四边形ABCD内接于⊙O，若四边形ABCO是平行四边形，则∠ADC的大小为（  ）

在△ABC中，∠B=45°，cosA= ， 则∠C的度数是 ．

如图，点P是 内一点，过点P分别作直线平行于 的各边，所形成的三个小三角形 （图中阴影部分）的面积分别是1，9和49．则 的面积是．

如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AD是⊙O的直径，∠ABC=50°，则∠CAD= ．

如图，▱ABCD中，AE⊥BD于E，∠EAC＝30°，AE＝3，则AC的长等于．

△ABC的三边为2，3， ，设其外心为O，三条高的交点为H，则OH的长为.

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝4．点M₁、N₁、P₁分别在AC、BC、AB上，且四边形M₁CN₁P₁是正方形，点M₂、N₂、P₂分别在P₁N₁、BN₁、BP₁上，且四边形M₂N₁N₂P₂是正方形，…，点M_n、N_n、P_n分别在P_n－1N_n－1、BN_n－1、BP_n－1上，且四边形M_nN_n－1N_nP_n是正方形，则BN₂₀₁₉的长度是．

如图，a∥b∥c，直线m，n交于点O，且分别与直线a，b，c交于点A、B、C和点D、E、F，已知OA＝1，OB＝2，BC＝4，EF＝5，求DE的长度是？

如图，在△ABC中，D在AC上，DE∥BC，DF∥AB．

在图1中，D是BC边上的点（不与点B、C重合），连结AD．

 

如图，小杰在高层楼A点处，测得多层楼CD最高点D的俯角为30°，小杰从高层楼A处乘电梯往下到达B处，又测得多层楼CD最低点C的俯角为10°，高层楼与多层楼CD之间的距离为CE，已知AB＝CE＝30米，求多层楼CD的高度．（结果精确到1米）（参考数据： ≈1.73，sin10°≈0.17，cos10°≈0.98，tan10°≈0.18）

如图，一段河堤的斜坡BC＝12m，为了加固河堤，需要将堤坝加厚竣工后，斜坡的坡度由原来1：2变成1：3．加固后斜坡AD的长是多少？

如图，有一座拱桥是圆弧形，它的跨度AB=60米，拱高PD=18米．

已知AB是⊙O的直径，AB＝2，点C，点D在⊙O上，CD＝1，直线AD，BC交于点E．

（Ⅰ）如图1，若点E在⊙O外，求∠AEB的度数；

（Ⅱ）如图2，若点E在⊙O内，求∠AEB的度数．

如图，⊙O的内接四边形ABCD两组对边的延长线分别交于点E、F．