辽宁省大连市甘井子区2021-2022学年九年级上学期数学期中试卷

下列四种图形既是中心对称图形又是轴对称图形的是（   ）

将方程x（x﹣1）＝5（x+2）化成ax²+bx+c＝0的形式，则a，b，c的值分别为（   ）

抛物线y＝﹣3（x﹣1）²﹣2的顶点坐标为（   ）

如图，△ABC中，点D，E分别在AB，AC边上，DE BC， ，则 的值为（   ）

用配方法解方程x²+6x+4=0，下列变形正确的是（　　）

若点P（2，﹣3），则点P关于原点的对称点的坐标是（   ）

把抛物线y＝ x²先向右平移6个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得抛物线的函数表达式为（   ）

如图，△ABC中，点D是AB上一点，补充下列条件后，仍不能判定△ADC∽△ACB的是（   ）

足球联赛实行主客场的循环赛，即每两个球队都要在主场和客场各踢一场，某个赛季共举行比赛210场．设共有x个队参赛，可列方程为（   ）

关于函数y＝﹣x²﹣2x的图象，有下列说法：①对称轴为直线x＝﹣1；②抛物线开口向上；③从图象可以判断出，当x＞﹣1时，y随着x的增大而减小．其中正确的是（   ）

关于x的一元二次方程5x²﹣4x+m＝0的一个根是1，则m的值是．

若关于x的一元二次方程x²﹣4x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围为．

从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h（单位：m）与小球的运动时间t（单位：s）之间的关系式是 ，则小球从抛出到落地所用的时间是 s.

《九章算术》是我国古代数学的经典著作，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系，其“勾股”章中记载了一个数学问题：“今有户高多于广六尺，两隅相去适一丈，问户高、广各几何？”译文为：“已知有一扇矩形门的高比宽多6尺，门的对角线长为1丈（1丈＝10尺），那么门的高和宽各是多少？”如果设门的宽为x尺，则可列方程为．

如图，在直角坐标系xOy中，点A，点B的坐标分别为（2，﹣1）和（4，2），以O为位似中心，将△AOB缩小为△A′OB′，且△A′OB′与△AOB的相似比为 ，则点B的对应点B′的坐标为．

如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点E在边BC上，点F在边CD上，∠AEF＝90°，设BE＝x，CF＝y，当0＜x＜4时，y关于x的函数解析式是．

解方程：

已知二次函数y＝x²+bx+c，画此函数图象时，列表如下：

x	…	0	1	2	3	4	…
y	…	3	0	﹣1	0	3	…

如图，为了估计河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标点A，在近岸取点B，使AB与河岸垂直，在近岸取点C，E，使BC⊥AB，CE⊥BC，AE与BC交于点D．已测得BD＝40m，DC＝20m，EC＝24m，求河宽AB．

如图，平面直角坐标系xOy中，点A，点B的坐标分别为（﹣2，1）和（1，2），将线段AB绕点P逆时针方向旋转90°得到线段A′B′，点A的对应点为点A′，点B的对应点为点B′，点A′，B′的坐标分别为（﹣2，﹣1）和（﹣3，2）．

如图，四边形ABCD中，∠BAD＝∠C＝90°，AB＝AD，AE⊥BC，垂足为E，AE＝3，求四边形ABCD的面积．

如图，利用一面墙（墙的长度为12m），用22m长的篱笆，围成一个矩形场地．

如图，平面直角坐标系xOy中，抛物线y₁＝﹣ x²+ x+ 的顶点为C，与x轴交于点A，B．抛物线y₂与y₁关于原点对称，y₂的顶点为D，与x轴交于点E，F．

如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4cm，BC＝3cm，以AC为边向右作正方形ACDE，点P从点C出发，沿射线CD以1cm/s的速度向右运动，过点P作直线l与射线BA交于点Q，使得∠BPQ＝∠B，设运动时间为t（s），△BPQ与正方形ACDE重合部分的面积为S（cm²）．

如图，△ABC中，点D，E在边AB上，点F在边BC上，且AD＝AC，EF＝EC，∠CEF＝∠A，连接DF．

在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y＝x²﹣（m﹣2）x﹣2m，其中m为常数，点A（﹣2，n）在此抛物线上．