浙江省台州市温岭市五校2021-2022学年九年级上学期数学期中考试试卷-组卷题库站

单选题

下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A、

B、

C、

D、

下列方程是一元二次方程的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

由二次函数y＝3（x﹣4）²﹣2可知（　　）

A、其图象的开口向下

B、其图象的对称轴为直线x＝4

C、其顶点坐标为（4，2）

D、当x＞3时，y随x的增大而增大

已知一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一个根为3，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 2

B、 $\text{[math]}$

C、 4

D、 $\text{[math]}$

小敏在某次投篮中，篮球的运动路线是抛物线 $\text{[math]}$ 3.5的一部分（如图），若命中篮圈中心，则他与篮底的水平距离 $\text{[math]}$ 是（）

A、 3.5m

B、 3.8m

C、 4m

D、 4.5m

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，在同一平面内，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转到 $\text{[math]}$ 的位置，使得 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

等腰三角形的底边长为6，腰长是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则该等腰三角形的周长为（）

A、 12

B、 16

C、 l2或16

D、 15

如图，等腰Rt△ABC中，∠ABC=90°，O是△ABC内一点，OA=6，OB=4 $\text{[math]}$ ，OC=10，O′为△ABC外一点，且△CBO≌△ABO′，则四边形AO′BO的面积为（）

A、 10

B、 16

C、 40

D、 80

拋物线 $\text{[math]}$ 为常数 $\text{[math]}$ 开口向下且过点 $\text{[math]}$ ，下列结论：（1） $\text{[math]}$ ；（2） $\text{[math]}$ ；（3） $\text{[math]}$ ；（4） $\text{[math]}$ ，若方程有两个不相等的实数根，则 $\text{[math]}$ . 其中正确结论的个数是（）

A、 4

B、 3

C、 2

D、 1

如图，在平面直角坐标系中放置 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ .现将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴的正方向无滑动翻转，依次得到 $\text{[math]}$ 连续翻转 14 次，则经过 $\text{[math]}$ 三顶点的抛物线解析式为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于原点对称，则点 $\text{[math]}$ 坐标是.

如果 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根，那么 $\text{[math]}$ 的值是.

将二次函数 $\text{[math]}$ 的图象先向右平移3个单位长度，再向上平移5个单位长度，得到的图象的函数解析式是.

某小组有若干人，新年大家互相发一条微信视福，已知全组共发微信56条，则这个小组的人数为人.

我们把横坐标、纵坐标均为整数的点叫做整点，如 $\text{[math]}$ 等等. 若抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴围成的封闭区域（含边界）恰好含有8个整点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为.

解答题

解方程：

若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，

如图，线段 $\text{[math]}$ 两端点坐标分别为 $\text{[math]}$ .

已知一个二次函数图象上部分点的横坐标 $\text{[math]}$ 与纵坐标 $\text{[math]}$ 的对应值如下所示：

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0	1	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0	$\text{[math]}$

如图，在等腰三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点，把点 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，

阅读下面的材料，回答问题：解方程 $\text{[math]}$ +4=0，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是设 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ，于是原方程可变为 $\text{[math]}$ （1），解得 $\text{[math]}$ ，

当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ 原方程有四个根： $\text{[math]}$ .

在由原方程得到方程（1）的过程中，利用换元法达到降次的目的，体现了数学的转化思想.

某数学兴趣小组经过市场调研，整理出某种商品的销售信息，该商品进价60元，如果每件卖95元每天可售出46件，每件销售价格每增加5元，每天销售会减少2件，设每件销售价格增加 $\text{[math]}$ 元，每天售出 $\text{[math]}$ 件，市场管理部门规定，该种商品每件利润不能超过60元.

如图1，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将矩形 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转，得到矩形 $\text{[math]}$ .

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