由于私家车的数量剧增,堵车已成为现代国家尤其是发展中国家的通病,严重影响了人们的工作效率和社会发展。如图甲所示,在某平直公路的十字路口,红灯拦停了许多列车队。为了使研究的问题简化,假设拦停的某一列汽车排的笔直,第一辆汽车的前端刚好与路口停止线平齐,汽车长度均为
, 前面汽车的尾部与相邻的后一辆汽车的前端距离均为
, 如图乙所示。为了安全,前面汽车的尾部与相邻的后一辆汽车的前端距离至少为
时,相邻的后一辆汽车才能开动,若汽车都以
的加速度做匀加速直线运动。绿灯亮起的瞬间,第一辆汽车立即开动,忽略人的反应时间。求: