湘教版初中数学九年级下册2.7正多边形与圆 同步练习

下列命题是假命题的是（  ）

正六边形的半径与边心距之比为（   ）

如图，在 内（含边界）放置六个全等的正方形，这些正方形均有两个顶点在圆上，另两个顶点分别紧靠相邻正方形的顶点，则 的值为（   ）

以半径为4的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则该三角形的面积是（  ）．

如图，正六边形ABCDEF与正方形BMEN均内接于⊙O，则 的值为（   ）

下列关于正多边形的叙述，正确的是（　　）

我国伟大的数学家刘徽于公元263年攥《九章算术注》中指出，“周三径一”不是圆周率值，实际上是圆内接正六边形周长和直径的比值（图1）.刘徽发现，圆内接正多边形边数无限增加时，多边形的周长就无限逼近圆周长，从而创立“割圆术”，为计算圆周率建立起相当严密的理论和完善的算法.如图2，六边形ABCDEF是圆内接正六边形，把每段弧二等分，作出一个圆内接正十二边形，连结AG，CF，AG交CF于点P，AP=2 ， 则 =（ ）

如图，点O是正六边形ABCDEF的中心，将该六边形绕着中心O旋转α后能与原图形重合，那么α的最小值是（    ）

如图，正五边形 内接于 ，则 的度数是（   ）

如图，正方形ABCD内接于 ，点P在 上，则 的度数为（   ）

如图，⊙O的内接正六边形ABCDEF边长为 cm，则该正六边形的面积为cm².

如图，作⊙O的任意一条直径FC， 分别以F、C为圆心，以FO的长为半径作弧，与⊙O相交于点E、A和D、B， 顺次连接AB、BC、CD、DE、EF、FA， 得到六边形ABCDEF， 则⊙O的面积与阴影区域的面积的比值为．

如图，正五边形 ABCDE内接于⊙O，连接BE，则∠ABE的度数为度.

如图，内接正八边形ABCDEFGH，若ΔADE的面积为10，则正八边形ABCDEFGH的面积为.

如图，正六边形ABCDEF的周长是24cm，连接这个六边形的各边中点G，H，K，L，M，N，则六边形GHKLMN的周长是 cm.

如图，正五边形 内接于 ， 为 上的一点（点 不与点 重合），求 的余角的度数．

如图， 是 的内接正五边形．求证： .

如图，某圆形场地内有一个内接于⊙O的正方形中心场地，若⊙O的半径为10米，求图中所画的一块草地的面积．（计算结果保留π）

如图，正方形 内接于 ， 为 上的一点，连接 ， .

如图，正方形ABCD内接于⊙O，E是 的中点，连接AE，DE，CE.

如图M、N分别是⊙O的内接正三角形ABC、正方形ABCD、正五边形ABCDE、…、正n边形ABCDEFG…的边AB、BC上的点，且BM＝CN，连接OM、ON