江西省七校2022届高三上学期理数第一次联考试题

已知集合 ， ， 则等于（ ）

已知 ，则 （    ）

某校高一年级数学基础知识测试成绩的频率分布直方图如下，由此估计其平均成绩为（    ）

已知是椭圆上一点， ， 为椭圆的左，右焦点，且 ， 则（ ）

已知 ， ， ， 则（ ）

已知某等差数列的项数为奇数，前三项与最后三项这六项之和为78，所有奇数项的和为65，则这个数列的项数为（    ）

某四棱锥的三视图如图所示，则它的体积为（    ）

函数的部分图像如图所示，轴，当时，若不等式恒成立，则的取值范围是（    ）

从0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这10个数中任取5个不同的数，则这5个不同的数的中位数为4的概率为（ ）

如图，直角三角形的三个顶点分别在等边三角形的边、、上，且 ， 则长度的最大值为（ ）

设函数若无最大值，则实数的取值范围是（    ）

已知四棱锥的五个顶点都在球的球面上，平面 ， 底面是高为的等腰梯形， ， ， ， 则球的表面积为（ ）

在中，已知是边上一点，若 ， ， 则.

已知函数 ， 的最小值为 ， 则实数所有取值为．

已知函数 和 ，对于任意 ， ，且 时，都有 成立，则实数 的取值范围为.

已知双曲线( ， )的左､右焦点分别为 ， ， 点是双曲线渐近线上一点，且(其中为坐标原点)，交双曲线于点且 ， 则双曲线的离心率为.

已知等比数列 的各项均为正数，且 ， .

某科技公司记录了一种新型材料生产过程中的产量(吨)与所需消耗的某种原材料(吨)的几组对照数据如表.

	1	2	3	4	5
	1.1	1.6	2	2.5	2.8

在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为直角梯形，BCAD，∠ADC＝90°，BC＝CDAD＝1，E为线段AD的中点．PE⊥底面ABCD，点F是棱长PC的中点，平面BEF与棱PD相交于点G．

已知抛物线上一点到其焦点的距离为 ， 过点作两条斜率为 ， 的直线 ， 分别与该抛物线交于 ， 与 ， 两点，且 ， ．

（Ⅰ）求抛物线的方程；

（Ⅱ）求实数的取值范围．

已知函数 .

在平面直角坐标系中，已知曲线（t为参数），（m为参数）．

已知函数 ．