河北省邢台市信都区2021-2022学年九年级上学期12月月考数学试题

如果两个相似三角形对应边的比为1：4，那么它们的周长比是（   ）

若一元二次方程（x﹣2）²＝9可转化为两个一元一次方程，一个一元一次方程是x﹣2＝3，则另一个一元一次方程是（   ）

已知⊙O的半径等于8cm，圆心O到直线l的距离为9cm，则直线l与⊙O的公共点的个数为（   ）

如图所示，点M是⊙O上的任意一点，下列结论：

①以M为端点的弦只有一条；②以M为端点的直径只有一条；③以M为端点的弧只有一条．则（   ）

如图所示的正方形网格中，A，B，C三点均在格点上，那么ABC的外接圆圆心是（   ）

如图，点A是反比例函数y＝的图象上的一点，过点A作AB⊥x轴，垂足为B．点C为y轴上的一点，连接AC，BC．若△ABC的面积为4，则k的值是（ ）

如图，是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且在异侧，连接、、 ． 若 ， 则的大小是（ ）

如图，以O为位似中心且与ABC位似的图形编号是（   ）

已知一组数据的方差s²＝[（6﹣7）²+（10﹣7）²+（a﹣7）²+（b﹣7）²+（8﹣7）²]（a，b为常数），则a+b的值为（   ）

如图所示，矩形纸片ABCD中，AB＝4cm，把它分割成正方形纸片ABFE和矩形纸片EFCD后，分别裁出扇形ABF和半径最大的圆，恰好能作为一个圆锥的侧面和底面，则AD的长为（   ）

如图所示是三个反比例函数 ， ， 在轴右边的图象，由此观察得到、、的大小关系是（ ）

如图，有三个小海岛A、B、C，其中海岛C到海岛A的距离为100海里，海岛B在海岛A北偏东70°的方向上，若海岛C在海岛B北偏西20°的方向上，且到海岛B的距离是50海里，则海岛C在海岛A（    ）

某品牌服装平均每天可以售出20件，每件盈利40元．受新冠肺炎疫情影响，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利．经市场调查发现：每件服装每降价4元，平均每天就可以多售出8件，如果需要盈利1200元，那么每件降价多少元？设每件降价x元，下列方程正确的是（   ）

如图，矩形ABCD的边长AD=3，AB=2，E为AB的中点，F在边BC上，且BF=2FC，AF分别与DE、DB相交于点M，N，则MN的长为（  ）

若一组数据1，2，3，x，1，3，2有唯一的众数2，则这组数据的平均数是，中位数是．

在数学课上，老师请同学思考如下问题：

已知：在ABC中，∠A＝90°． 求作：⊙P，使得点P在边AC上，且⊙P与AB，BC都相切．

嘉淇的主要作法如下：

如图， ⑴作∠ABC的平分线BF，与AC交于点P； ⑵以点P为圆心，AP长为半径作⊙P．所以⊙P即为所求．

老师说：“嘉淇的作法符合题意．”请回答：⊙P与BC相切的依据是①；②．

如图，在ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC交AC于点D，DE⊥AB于点E，AE＝6，cosA＝ ．

如图，已知ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，以点C为圆心作⊙C，半径为r．

如图，△AOB的三个顶点都在网格的格点上，网格中的每个小正方形的边长均为一个长度单位，以点O建立平面直角坐标系，若△AOB绕点O逆时针旋转90º后，得到△A₁OB₁(A和A₁是对应点) 

已知反比例函数 ， 其中 ， 且 ， ．

疫情期间，某药店出售一批进价为2元的口罩，在市场营销中发现此口罩的日销售单价x（元）与日销售量y（只）之间有如下关系：

日销售单价x（元）	3	4	5	6
日销售量y（只）	2000	1500	1200	1000

如图，△ABC中，AB＝AC，以AB为直径作⊙O，交BC于点D，交CA的延长线于点E，连接AD、DE．

在平面直角坐标系中，我们定义：横坐标与纵坐标均为整数的点为整点如图，已知双曲线经过点 ， 记双曲线与两坐标轴之间的部分为(不含双曲线与坐标轴)．

已知在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝3，⊙C与对角线BD相切．