陕西省中考数学历年真题模拟题汇编——三角形

如图，将两个大小、形状完全相同的△ABC和△A′B′C′拼在一起，其中点A′与点A重合，点C′落在边AB上，连接B′C．若∠ACB=∠AC′B′=90°，AC=BC=3，则B′C的长为（   ）

如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是BC边上的高，BE是AC边的中线，CF是∠ACB的角平分线，CF交AD于点G，交BE于点H，下面说法正确的是（  ）

①△ABE的面积＝△BCE的面积；②∠FAG＝∠FCB；③AF＝AG；④BH＝CH.

如图，AB∥EF，∠B＝75°，∠FDC＝135°，则∠C的度数等于（   ）

如图，在 中， ， ， 平分 交 于点 ， 的垂直平分线 交 于点 ，交 于点 ，若 ，则 的长为（  ）

如图， 中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，DE⊥AB于点E，BF⊥AC于点F，DE＝2，则BF的长为（   ）

如图，菱形 对角线 ， 交于点 ， ，过点 作 交 的延长线于点 .若菱形 的面积为4，则菱形的边长为（   ）

如图，点E是矩形ABCD的边CD上一点，作AF⊥BE于F，连接DF，若AB＝6，DF＝BC，则CE的长度为（   ）

如图，已知 中，CD⊥AB，垂足为D，CE平分∠ACD交AD于E，若CD＝12，BC＝13，且 的面积为48，则点E到AC的距离为（   ）

在平面直角坐标系中，有两条抛物线关于原点中心对称，且它们的顶点相距 个单位长度，若其中一条抛物线的函数表达式为 ，则 的值为（  ）

在平面直角坐标系中，A为反比例函数y＝﹣ （x＞0）图象上一点，点B的坐标为(4，0)，O为坐标原点，若 的面积为6，则点A的坐标为.

如图，AD，BE在AB的同侧，AD＝4，BE＝4，AB＝8，点C为AB的中点，若∠DCE＝120°，则DE的最大值是.

如图，在平行四边形 中， ， ，其高 ，沿虚线 将纸片剪成两个面积相等的部分，若 ，则 的长为.

如图，在边长为13的菱形ABCD中，对角线BD＝24，点O是线段BD上的动点，OE⊥AB于E，OF⊥AD于F.则OE+OF＝.

如图，在菱形 中， ，点 是菱形 内或边上的一点，且 ，连接 ，则 面积的最小值为.

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝4，点O是AB的中点，以BC为直角边向外作等腰Rt△BCD，连接OD，当OD取最大值时，则∠ODB的度数是.

如图，在 中.请用尺规作图法，求作一个以 为内角的菱形 ，使顶点E、F、G分别在 、 、 边上.

如图，在 中， ，用尺规在 上求作一点 ，使 到边 ， 的距离相等（不写作法，保留作图痕迹）.

如图，在 中，∠A＝30°，请用尺规作图法，在AC边上求作一点M，使得AM＝2BM.（不写作法，保留作图痕迹）

如图，在四边形 中， ，连接 ，点 在 上，连接 ，若 ， ，求证： .

如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，BD⊥AC于点D，点E在DB的延长线上，DE＝BC，∠1＝∠2，求证：DF＝AB.

如图，AB∥CF，D，E分别是AB，AC上的点，DE=EF.求证：△ADE≌△CFE.

如图，点D在等边 的边 上，作 ，交 于点G，点F在边 上，连接 并延长，交 的延长线于点E，且 .求证： .

如图，在△ABC中，AB=BC，点E为AC的中点，且∠DCA=∠ACB，DE的延长线交AB于点F。求证：AF=CD。

如图，△ABC中，点D、E在边BC上，∠ADC＝∠AEB，CD＝BE.求证：∠BAD＝∠CAE.

如图，△ABD和△BCE都是等边三角形，∠ABC＜105°，AE与DC交于点F.

如图， ， ， .求证： .

如图，△ABD和△BCE都为等边三角形，连接AE、CD.求证：AE＝DC.

如图，已知AB＝AC，E为AB上一点，ED∥AC，BD＝CD，求证：ED＝AE.