2022年高考数学二轮复习 选择填空题型 17 椭圆

已知点在椭圆上，与关于原点对称， ， 交轴于点 ， 为坐标原点， ， 则椭圆的离心率为（ ）

已知是椭圆上一点， ， 为椭圆的左，右焦点，且 ， 则（ ）

已知抛物线 的焦点与椭圆 的一个焦点重合，则 （    ）

“”是“方程表示椭圆”的（   ）

已知椭圆过点和点 ， 则此椭圆的方程是（    ）

已知点 是椭圆 的上顶点， 分别是椭圆左右焦点，直线 将三角形 分割为面积相等两部分，则 的取值范围是（    ）

如图，把椭圆 的长轴 分成8等份，过每个分点作 轴的垂线分别交椭圆的上半部分于点 ， ，…， ， 是左焦点，则 （    ）

设椭圆的左右焦点分别为 ， ， 点在椭圆上，且满足 ， 则的值为（ ）

已知椭圆的一个焦点为F，双曲线的左、右焦点，分别为 ， ， 点P是双曲线左支上一点，则周长的最小值为（ ）

已知椭圆与直线交于A，B两点，点满足 ， 则的值为（    ）

我们通常称离心率为 的椭圆为“黄金椭圆”．如图，已知C： ， ， ， ， 为顶点， ， 为焦点，P为椭圆上一点，满足下列条件能使椭圆C为“黄金椭圆”的有（    ）

已知点P是椭圆上一点， ， 是椭圆的左、右焦点，若 ， 则下列说法正确的是（ ）

某房地产建筑公司在挖掘地基时，出土了一件宋代小文物，该文物外面是红色透明蓝田玉材质，里面是一个球形绿色水晶宝珠，其轴截面（如图）由半椭圆与半椭圆组成，其中 ， 设点是相应椭圆的焦点， 和是轴截面与轴交点，阴影部分是宝珠轴截面，其以曲线为边界， 在宝珠珠面上， 为等边三角形，则以下命题中正确的是（ ）

某颗人造地球卫星的运行轨道是以地球的中心 为一个焦点的椭圆，如图所示，已知它的近地点 （离地面最近的点）距地面 千米，远地点 （离地面最远的点）距地面 千米，并且 三点在同一直线上，地球半径约为 千米，设该椭圈的长轴长、短轴长、焦距分别为 ，则

已知椭圆 ： 的左､右焦点分别为 ， ，点 在 上，若 是直角三角形，则 的面积可能为（    ）

已知水平地面上有一篮球，在斜平行光线的照射下，其阴影为一椭圆（如图），在平面直角坐标系中，椭圆中心为原点，设椭圆的方程为 ， 篮球与地面的接触点为 ， 则的长等于.

已知 ， 是椭圆的两个焦点，且椭圆上存在一点P，使得 ， 则椭圆C的离心率的最小值为．若点M，N分别是圆和椭圆C上的动点，当椭圆C的离心率取得最小值时，的最大值是．

古希腊数学家阿基米德利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积．若椭圆C的中心为原点，焦点 均在x轴上，C的面积为 ，且离心率为 ，则C的标准方程为．

已知椭圆 ， 为左焦点， ， 为左、右顶点， 是椭圆 上任意一点， 的最大值为3，直线 和 满足 ，则椭圆 的方程为，过 作圆 的两条切线 、 ，切点分别为 、 则 的最小值为．

已知椭圆C： ，点M与C的焦点不重合，若M关于C的焦点的对称点分别为A，B，线段MN的中点在C上，则 .

已知椭圆的方程为 ， ， 为椭圆的左右焦点，P为椭圆上在第一象限的一点，I为 的内心，直线PI与x轴交于点Q，椭圆的离心率为 ，若 ，则 的值为.

已知 为椭圆C： 的两个焦点，P ， Q为C上关于坐标原点对称的两点，且 ，则四边形 的面积为．