辽宁省沈阳市和平区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

如图是一根空心方管，它的主视图是（　　）

顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点，所形成的新四边形是（　　）

一只不透明袋子中装有1个绿球和若干个黑球，这些球除颜色外都相同，某课外学习小组做摸球试验，将口袋中的球拌匀，从中随机摸出个球，记下颜色后再放回口袋中．不断重复这一过程，获得数据如下：

摸球的次数	200	300	400	1000	1600	2000
摸到黑球的频数	142	186	260	668	1064	1333
摸到黑球的频率	0.7100	0.6200	0.6500	0.6680	0.6650	0.6665

该学习小组发现，摸到黑球的频率在一个常数附近摆动，由此估计这个口袋中黑球有（　　）个．

下列一元二次方程中，有两个相等的实数根的是（　　）

如图，小明探究课本“综合与实践”板块“制作视力表”的相关内容：当测试距离为5m时，标准视力表中①号“E”字的高度BC长为b，当测试距离为3m时，②号“E”字的高度DF长为（　　）

如图，点D，E是△ABC中AB边上的点，△CDE是等边三角形，且∠ACB＝120°，则下列结论中正确的是（　　）

将抛物线y＝x²+1向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后抛物线的顶点坐标为（　　）

如图，在△ABC中，BC＝12cm，高AD＝6cm，正方形EFGH的四个顶点均在△ABC的边上，则正方形EFGH的边长为（　　）cm．

如图，点P，点Q都在反比例函数y＝的图象上，过点P分别作x轴、y轴的垂线，两条垂线与两坐标轴围成的矩形面积为S₁ ， 过点Q作x轴的垂线，交x轴于点A，△OAQ的面积为S₂ ， 若S₁+S₂＝3，则k的值为（　　）

某商场在销售一种日用品时发现，如果以单价20元销售，则每周可售出100件，若销售单价每提高0.5元，则每周销售量会相应减少2件．如果该商场这种日用品每周的销售额达到2024元．若设这种日用品的销售单价为x元，则根据题意所列方程正确的是（　　）

某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气体体积V（m³）的反比例函数，其图象如图所示．当气体体积为2m³时，气压是 kPa．

如图，将矩形ABCD折叠，使点C与点A重合，折痕为EF．若AF＝5，BF＝3，则AC的长为 ．

在平面直角坐标系中，△ABC与△DEF位似，位似中心是原点O．已知A与D是对应顶点．且A，D的坐标分别是A（9，18），D（3，6），若△DEF的周长为3，则△ABC的周长为 ．

甲公司前年缴税100万元，今年缴税121万元，则该公司缴税的年平均增长率 ．

如图，在正方形ABCD中，AB＝2，取AD的中点E，连接EB，延长DA至F，使EF＝EB，以线段AF为边作正方形AFGH，点H在线段AB上，则的值是 ．

二次函数y＝ax²+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的图象如图所示，对称轴为直线x＝﹣1．有以下结论：①abc＞0；②a（k²+2）²+b（k²+2）＜a（k²+1）²+b（k²+1）（k为实数）；③m（am+b）≤﹣a（m为实数）；④c＜﹣3a；⑤ax²+bx+c+1＝0有两个不相等的实数根．其中正确的结论有 （只填写序号）．

解方程：2y²+6y＝y+3．

计算： ．

在一个不透明的盒子里有红球、黄球、绿球各一个，它们除了颜色外其余都相同，小颖从盒子里随机摸出一球，记录下颜色后放回盒子里，充分摇匀后，再随机摸出一球，并记录下颜色．请用列表法或画树状图法，求小颖两次摸出的球颜色相同的概率．

如图，△ABC中，点D是边AC的中点，过D作直线PQ∥BC，∠BCA的平分线交直线PQ于点E，点G是△ABC的边BC延长线上的点，∠ACG的平分线交直线PQ于点F．求证：四边形AECF是矩形．

如图，小丁家窗外有一堵围墙AB，由于围墙的遮挡，清晨太阳光恰好从窗户的最高点C射进房间地面的D处，中午太阳光恰好能从窗户的最低点E射进房间地面的F处，AB⊥BD于点B，CE⊥BD于点O，小丁测得OE＝1m，CE＝1.5m，OF＝1.2m，OD＝12m，求围墙AB的高为多少米．

如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝﹣x+1与反比例函数y＝的图象在第四象限相交于点A（2，﹣1），一次函数的图象与x轴相交于点B．

如图，小明父亲想用长为100m的栅栏，再借助房屋的外墙围成一个矩形的羊圈ABCD．已知房屋外墙长40m，设矩形ABCD的边AB＝xm，面积为Sm² ．

如图1，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且AC＝16，BD＝12．

如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax²+x+c与x轴负半轴相交于点A（﹣20，0），与y轴相交于点B（0，﹣15）．