上海市杨浦区2022届高三上学期数学一模试题

作者UID:6898401

日期: 2024-11-14

高考模拟

填空题

函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期是.

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ 的反函数为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

若双曲线 $\text{[math]}$ 的渐近线方程为 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$ 的二项展开式中含 $\text{[math]}$ 的项的系数是.

已知圆锥的底面半径为1，母线长为3，则此圆锥的体积为.

已知复数z满足： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为虚数单位），则 $\text{[math]}$ .

方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ .

某市高考新政规定每位学生在物理､化学､生物､历史､政治､地理中选择三门作为等级考试科目，则甲､乙两位学生等级考试科目恰有一门相同的不同选择共有种.（用数字作答）

在 $\text{[math]}$ 中，三边a､b､c所对的三个内角分别为A､B､C，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则边长 $\text{[math]}$ .

在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ ， E､F为圆 $\text{[math]}$ 上两个动点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为.

等差数列 $\text{[math]}$ 满足：① $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；②在区间 $\text{[math]}$ 中的项恰好比区间 $\text{[math]}$ 中的项少2项，则数列 $\text{[math]}$ 的通项公式为 $\text{[math]}$ .

单选题

关于x､y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的增广矩阵为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

记数列 $\text{[math]}$ 的通项公式为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的极限为（）

如图，在正方体 $\text{[math]}$ 中，点M､N分别在棱 $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ 上，则“直线 $\text{[math]}$ 直线 $\text{[math]}$ ”是“直线 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ”的（）

A、充分非必要条件

B、必要非充分条件

C、充要条件

D、既不充分又不必要条件

已知非空集合A，B满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ，对于下列两个命题：①存在唯一的非空集合对 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 为偶函数；②存在无穷多非空集合对 $\text{[math]}$ ，使得方程 $\text{[math]}$ 无解.下面判断正确的是（）

A、 ①正确，②错误

B、 ①错误，②正确

C、 ①､②都正确

D、 ①､②都错误

解答题

如图，直三棱柱 $\text{[math]}$ 的底面为直角三角形且 $\text{[math]}$ ，直角边 $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ 的长分别为3､4，侧棱 $\text{[math]}$ 的长为4，点M､N分别为线段 $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ 的中点.

已知函数 $\text{[math]}$ .

为了防止某种新冠病毒感染，某地居民需服用一种药物预防.规定每人每天定时服用一次，每次服用m毫克.已知人的肾脏每24小时可以从体内滤除这种药物的80%，设第n次服药后（滤除之前）这种药物在人体内的含量是 $\text{[math]}$ 毫克，（即 $\text{[math]}$ ）.

如图，椭圆 $\text{[math]}$ 的左､右焦点分别为 $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ ，过右焦点 $\text{[math]}$ 与x轴垂直的直线交椭圆于M､N两点，动点P､Q分别在直线MN与椭圆C上.已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ .

给定区间 $\text{[math]}$ 和正常数a，如果定义在R上的两个函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足：对一切 $\text{[math]}$ ，均有 $\text{[math]}$ ，称函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 具有性质 $\text{[math]}$ .

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