四川省内江市2022届高三理数第一次模拟考试试题

已知 ， ， 则（ ）

已知为虚数单位，在复平面内，复数对应的点位于（    ）

“事件A与事件B是对立事件”是“事件A与事件B是互斥事件”的（    ）

小李于2016年底贷款购置了一套房子，将通过10年期每月向银行还数额相同的房贷，且截止2020年底，他没有再购买第二套房子．下图是2017年和2020年小李的家庭收入用于各项支出的比例分配图，根据以上信息，判断下列结论中正确的是（    ）

的展开式中，的系数为（   ）

记数列的前n项和为 ， 若 ， 则（    ）

设 ， ， ， 则（ ）

已知函数（ ， ）的部分图象如图所示，则的解析式是（    ）

已知函数是上单调递减的奇函数，数列为等差数列．若 ， 则的值（    ）

已知α为锐角，且 ， 则α的值为（    ）

一种药在病人血液中的量保持在1500mg以上才有效，而低于500mg病人就有危险．现给某病人注射了这种药2500mg，如果药在血液中以每小时10%的比例衰减，为了充分发挥药物的利用价值，应该经过（    ）小时向病人的血液补充这种药．（附：lg2≈0.3010，lg3≈0.4771，答案采取四舍五入精确到0.1）

设 ， ， 则的最小值是（ ）

已知向量 ， ， 若 ， 则．

已知是定义在上的奇函数，且 ， 当时， ， 则m=．

如图，某小区有一块扇形OPQ空地，现打算在上选取一点C，按如图方式规划一块矩形ABCD土地用于建造文化景观．已知扇形OPQ的半径为6米，圆心角为60°，则矩形ABCD土地的面积（单位：平方米）的最大值是．

已知函数 ， ， 若存在2个零点，则实数m的取值范围是．

在中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，满足 ．

某兴趣小组为了研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，请一所中学校医务室人员统计近期昼夜温差情况和到该校医务室就诊的患感冒学生人数，如下是2021年10月、11月中的5组数据：

日期	10月8日	10月18日	10月28日	11月8日	11月18日
昼夜温差x（℃）	8	11	6	15	5
就诊人数y	13	17	12	19	9

在① ， ② ， ③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中．

问题：已知是等差数列，其前n项和为 ， ，                   ▲                   ， 是否存在正整数m，n， ， 使得成立？若存在，求出正整数m，n满足的关系式；若不存在，请说明理由．

注：若选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分．

已知a， ， 函数 ．

已知函数 ．

在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程为（α为参数），直线l的参数方程为（t为参数），以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系．

已知函数 ．