备考2022年中考数学一轮复习专题：圆的综合

如图，△ABC是一张周长为18cm的三角形纸片，⊙O是它的内切圆，小明准备用剪刀在⊙O的右侧沿着与⊙O相切的任意一条直线MN剪下△AMN，若剪下的三角形的周长为8cm，则BC为（    ）

已知点 ， ，如果⊙A的半径为2，⊙B的半径为7，那么⊙A与⊙B的位置关系（    ）

如图，半圆O的直径AB=4，与半圆O内切的动圆O₁与AB切于点M，设⊙O₁的半径为y，AM=x，则y关于x的函数关系式是 （）

如图，等圆⊙O₁和⊙O₂相交于A、B两点，⊙O₁经过⊙O₂的圆心O₂ ， 连接AO₁并延长交⊙O₁于点C，则∠ACO₂的度数为（   ）

如图， 的内切圆 与 分别相切于点D，E，F， 连接 ， ， ， ， ，则阴影部分的面积为（ ）

一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（   ）

 

如图，点O是△ABC的内切圆的圆心，若∠BAC＝80°，则∠BOC＝（   ）

下列四个命题：①直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；②对角线相等的平行四边形是菱形；⑨一组邻边相等的矩形是正方形；④三角形三条角平分线的交点是三角形的外心．其中真命题共有（       ）

如图， 中， ，点 是 的内心，则 的度数为（  ）

根据尺规作图的痕迹，可以判定点O为 的内心的是（   ）

已知一个三角形的三边长分别为5、7、8，则其内切的半径为．

如图，已知圆O为 的内切圆，切点分别为D、E、F，且 ， ， ，则圆O的半径为．

若三角形的面积是24cm² ， 周长是24cm，则这个三角形内切圆的半径是 cm．

若方程x²-7x+12=0的两个根分别是直角三角形两直角边的长，则这个直角三角形的内切圆半径为.

如图，等腰△ABC中，AB＝AC，P为其底角平分线的交点，将△BCP沿CP折叠，使B点恰好落在AC边上的点D处，若DA＝DP，则∠A的度数为.

如图，⊙O是等边△ABC的内切圆，分别切AB，BC，AC于点E，F，D，P是 上一点，则∠EPF的度数是．

如图，ΔABC是直角三角形，∠C=90°.

如图， 是 的外接圆，点E是 的内心，AE的延长线交BC于点F，交 于点D，连接BD，BE.

如图，在 中， ， ， 是 的外接圆，连接 并延长交 于点 ，连接 ，点 是 的内心.

如图，点M是 的内心，BM的延长线和 的外接圆相交于D， 连接DC、DA、MA、MC， 四边形MADC是平行四边形．

如图，在 中， 平分 交 于E，D是 边上一动点，连接 交 于点P，连接 .已知 ，设B，D两点间的距离为 ，B，P两点间的距离为 ，A，P两点间的距离为 .

小华根据学习函数的经验，分别对函数 随自变量x的变化而变化的规律进行了探究.

下面是小华的探究过程，请补充完整.

如图， 是△ABC的外心，I是△ABC的内心，连AI并延长交BC和⊙O于D、E两点.

在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD＝3，CD＝5，cosC＝ （如图）．M是边BC上一个动点（不与点B、C重合），以点M为圆心，CM为半径作圆，⊙M与射线CD、射线MA分别相交于点E、F．

如图，已知扇形AOB的半径OA＝4，∠AOB＝90°，点C、D分别在半径OA、OB上（点C不与点A重合），联结CD． 点P是弧AB上一点，PC＝PD．

如图1，在矩形ABCD中，点E是边CD的中点，点F在边AD上，EF⊥BD， 垂足为G．

如图，⊙ 和⊙ 相交于A、B两点， 与AB交于点C， 的延长线交⊙ 于点D，点E为AD的中点，AE=AC，联结 ．

如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠BAD=90°，以AD为直径的半圆O与BC相切．

如图1，已知⊙P与⊙Q相交于A、D两点，过D的直线与⊙P相交于点B，与⊙Q相交于点C，过A的直线与⊙P相交于点F，与⊙Q相交于点E．