辽宁省沈阳市于洪区2021年中考数学二模试卷 -组卷题库站

单选题

﹣5的相反数是（）

A、 ﹣5

B、 5

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某几何体的三视图如图所示，这个几何体是（）

A、三棱柱

B、球体

C、圆锥体

D、圆柱体

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则∠2的度数为（）

A、 120°

B、 130°

C、 140°

D、 150°

在平面直角坐标系中，将点 $\text{[math]}$ 先向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，则移动后的点的坐标是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A、 4

B、 3

C、 2

D、 1

若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象位于第二、四象限，则k的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

关于“可能性是1%的事件在100次试验中发生的次数”，下列说法错误的是（）

A、可能一次也不发生

B、可能发生一次

C、可能发生两次

D、一定发生一次

某种服装，平均每天可销售50件，每件利润40元．若每件降价5元，则每天多售10件．如果要在扩大销量的同时，使每天的总利润达到2100元，每件应降价多少元？若设每件应降价 $\text{[math]}$ 元，则可列方程得（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在半径为5的⊙O中，弦AB=6，点C是优弧 $\text{[math]}$ 上一点（不与A，B重合），则cosC的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴的一个交点为 $\text{[math]}$ .下列结论① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③图象与 $\text{[math]}$ 轴的另一个交点为 $\text{[math]}$ ；④当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小，所有正确结论的序号是（）

A、 ①③

B、 ①④

C、 ②③

D、 ②④

填空题

因式分解： $\text{[math]}$ .

甲、乙两块水稻田，随机测量若干株水稻的高度后，计算方差分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则两块水稻田稻苗高度比较均匀的是.（填“甲”或“乙”）

化简： $\text{[math]}$ .

甲、乙两人分别从A、B两地出发，相向而行．图中的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别表示甲、乙离B地的距离 $\text{[math]}$ 与甲出发后所用时间 $\text{[math]}$ 的函数关系图象，则甲出发小时与乙相遇．

如图，要在夹角为30°的两条小路 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 形成的角状空地上建一个三角形花坛，分别在边 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上取点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，并扎起篱笆将花坛保护起来（篱笆的厚度忽略不计）.若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两段篱笆的总长为8米，则当 $\text{[math]}$ 米时，该花坛 $\text{[math]}$ 的面积最大.

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 外侧作直线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .其中 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为.

解答题

计算： $\text{[math]}$ .

某学校开展“垃圾分类，从我做起”的宣讲活动，该活动的宣讲员从甲、乙、丙、丁四名学生中随机抽选.

如图，在 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

某中学为了解学生参加户外活动的情况，对全校学生每天参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图表.根据统计图表提供的信息，解答下列问题：

户外活动时间的统计表

组别	时间/小时	人数
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	8
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	14
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	3

某店主购进 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种礼盒.已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种礼盒的单价比为2∶3，单价和为10元.该店主进 $\text{[math]}$ 种礼盒的数量是 $\text{[math]}$ 种礼盒数量的2倍少1个，且这两种礼盒花费不超过398元，则 $\text{[math]}$ 种礼盒最多购买多少个？

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 切线时.

在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 轴.在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .以点 $\text{[math]}$ 在第一象限内直线 $\text{[math]}$ 上时为初始位置，将矩形 $\text{[math]}$ 以点 $\text{[math]}$ 为中心逆时针旋转，旋转角为 $\text{[math]}$ .直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 分别与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ .连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧），与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ .

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