福建省宁德市2021-2022学年高二上学期数学期末质量检测试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-26

期末考试

单选题

若直线经过两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且倾斜角为45°，则m的值为（）

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知椭圆的方程为 $\text{[math]}$ ，则其焦距为（）

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则自然数 $\text{[math]}$ （）

已知数列 $\text{[math]}$ 为各项都是正数的等比数列， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

从甲、乙、丙、丁、戊五人中选3人分別参加数学、物理和生物竞赛．若每个学科有且仅有1人参赛，且甲不参加物理竞赛，则不同的选法共有（）

已知数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 前10项和是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

赵州桥是一座位于河北省石家庄市赵县城南汶河之上的石拱桥，因赵县古称赵州而的得名．赵州桥始建于隋代，是世界上现存年代久远、跨度最大、保存最完整的单孔石拱桥．现有一座仿赵州桥建造的圆拱桥，已知在某个时间段这座桥的水面跨度是16米，若一艘宽12米，水面以上高2米的货轮恰好能通过，则拱顶到水面的距离至少为（）

已知F是双曲线 $\text{[math]}$ 的右焦点，若直线 $\text{[math]}$ 与双曲线相交于A，B两点，且 $\text{[math]}$ ，则k的范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

使不等式 $\text{[math]}$ 成立的n的取值可以是（）

渐近线方程为 $\text{[math]}$ 的双曲线方程可以是（）

已知圆 $\text{[math]}$ ，以下四个结论正确的是（）

如图， $\text{[math]}$ 是边长为9cm的等边三角形，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 依次将 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分成1：2的两部分，得到 $\text{[math]}$ ，依循相同的规律 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 依次将 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分成1：2的两部分，得到 $\text{[math]}$ ，不断重复这个步骤，得到三角形 $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ ， …．若 $\text{[math]}$ 的面积记为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积记为 $\text{[math]}$ ，现给出下列四个结论，其中正确的有（）

填空题

过原点且方向向量为 $\text{[math]}$ 的直线方程为．

甲、乙、丙3个公司承包5项不同工程，甲、乙公司均承包2项，丙公司承包1项，则共有种承包方式．

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的通项公式 $\text{[math]}$ ．

已知四边形ABCD为椭圆 $\text{[math]}$ 的内接矩形，其中点A，B关于x轴对称， $\text{[math]}$ ，点F是椭圆的一个焦点，线段AF的中点落在直线BD上，则椭圆的离心率为．

解答题

在二项式 $\text{[math]}$ 的展开式中，____．给出下列条件：

①若展开式前三项的二项式系数的和等于37；

②若展开式中第3项与第2项的二项式系数之比为7：2；

③所有偶数项的二项式系数的和为128．

试在上面三个条件中选择一个补充在上面的横线上，并且完成下列问题：

在三角形ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上的中线所在直线的方程为 $\text{[math]}$ ， AC边上的高所在直线的方程为 $\text{[math]}$ ．

设等差数列 $\text{[math]}$ 前n项和为 $\text{[math]}$ ，等比数列 $\text{[math]}$ 的各项都为正数，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为 $\text{[math]}$ ，且经过点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与y轴交于P点，且与椭圆 $\text{[math]}$ 交于A，B两点．

已知数列 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为公比的等比数列，且满足 $\text{[math]}$ ．

在平面直角坐标系xOy中，动点P到直线 $\text{[math]}$ 的距离比到点 $\text{[math]}$ 的距离大1.圆F的方程为 $\text{[math]}$ ．

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