山西省太原市2021-2022学年高二上学期数学期末考试试题

抛物线y²=4x的焦点坐标是（　　）

已知函数 ， 则（    ）

在等差数列中， ， ， 则其公差（ ）

已知函数的导函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（    ）

已知 ， 分别是双曲线的左右焦点，点P在该双曲线上，若 ， 则（    ）

在等比数列中， ， ， 是的前n项和，则（ ）

已知直线经过抛物线的焦点，若点在该抛物线上，则（    ）

已知数列的前n项和 ， 若 ， 则数列的前n项和是（    ）

已知函数 ， 则的单调递减区间是（    ）

数学史上著名的“冰雹猜想”的递推关系如下：已知数列中，（m是正整数），若 ， 则m所有可能的取值集合是（    ）

已知曲线在点处的切线与曲线有且只有一个公共点，则实数（    ）

已知双曲线（ ， ）的右焦点为F，过F作渐近线的垂线，垂足为A，且与双曲线C相交于点B，若 ， 则双曲线C的离心率为（    ）

双曲线的顶点坐标为．

函数的极小值为．

已知是等比数列， ， 若 ， 则实数．

已知过抛物线的焦点F的直线与抛物线C相交于A，B两点，直线OA（O为坐标原点）与抛物线C的准线相交于点D，则△面积的最小值为．

求函数在区间上的最大值和最小值．

求适合下列条件的双曲线的标准方程：

已知数列满足 ， ．

已知定点 ， 动点到点F的距离比它到y轴的距离大1．

已知定点 ， 动点 ， 线段MF的垂直平分线与直线相交于点P．

已知函数 ．

已知函数 ．