广东省东莞市2022届高三上学期数学期末考试试卷-组卷题库站

设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 的展开式中 $\text{[math]}$ 项的系数是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A、 $\text{[math]}$ 是偶函数

B、 $\text{[math]}$ 是奇函数

C、 $\text{[math]}$ 是奇函数

D、 $\text{[math]}$ 是奇函数

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 1

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

甲乙两人在数独APP上进行“对战赛”，每局两人同时解一道题，先解出题的人赢得一局，假设无平局，且每局甲乙两人赢的概率相同，先赢3局者获胜，则甲获胜且比赛恰进行了4局的概率是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

“中国天眼”（如图1）是世界最大单口径、最灵敏的射电望远镜，其形状可近似地看成一个球冠（球冠是球面被平面所截的一部分，如图2所示，截得的圆叫做球冠的底，垂直于截面的直径被截得的线段叫做球冠的高．若球面的半径是 $\text{[math]}$ ，球冠的高度是 $\text{[math]}$ ，则球冠的面积 $\text{[math]}$ ）．已知天眼的球冠的底的半径约为250米，天眼的反射面总面积（球冠面积）约为25万平方米，则天眼的球冠高度约为（）（参考数值 $\text{[math]}$ ）

已知直线 $\text{[math]}$ 过抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的焦点，且与该抛物线交于 $\text{[math]}$ 两点.若线段 $\text{[math]}$ 的长为16， $\text{[math]}$ 的中点到 $\text{[math]}$ 轴距离为6，则 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为坐标原点）的面积是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 6

已知 $\text{[math]}$ 为坐标原点，点 $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 图象上一动点，当点 $\text{[math]}$ 的横坐标分别为 $\text{[math]}$ 时，对应的点分别为 $\text{[math]}$ ，则下列选项正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知复数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的共轭复数，则下列结论正确的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 且对任意 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

气象意义上从春季进入夏季的标志为“当且仅当连续5天每天日平均温度不低于 $\text{[math]}$ ”．现有甲、乙、丙三地连续 $\text{[math]}$ 天日平均温度的记录数据（数据均为正整数，单位 $\text{[math]}$ ）且满足以下条件：

甲地：5个数据的中位数是24，众数是22；

乙地：5个数据的中位数是27，平均数是24；

丙地：5个数据有1个是30，平均数是24，方差是9.6；

根据以上数据，下列统计结论正确的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

已知 $\text{[math]}$ 为双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的一个焦点，则点 $\text{[math]}$ 到双曲线 $\text{[math]}$ 的一条渐近线的距离为.

已知一个圆锥的底面半径为3，其侧面积为15π，则该圆锥的体积为.

桌面上有一张边长为2的正三角形的卡纸，设三个顶点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将卡纸绕顶点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的旋转点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

龙曲线是由一条单位线段开始，按下面的规则画成的图形：将前一代的每一条折线段都作为这一代的等腰直角三角形的斜边，依次画出所有直角三角形的两段，使得所画的相邻两线段永远垂直（即所画的直角三角形在前一代曲线的左右两边交替出现）.例如第一代龙曲线（图3）是以 $\text{[math]}$ 为斜边画出等腰直角三角形的直角边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所得的折线图，图4、图5依次为第二代、第三代龙曲线（虚线即为前一代龙曲线）. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为第一代龙曲线的顶点，设第 $\text{[math]}$ 代龙曲线的顶点数为 $\text{[math]}$ ，由图可知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ .

设等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，在正四棱锥 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中点，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一点.

选手选手	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

已知点 $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 的左顶点，点 $\text{[math]}$ 为右焦点，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为椭圆上异于点 $\text{[math]}$ 的任意一点，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ .

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