广东省深圳市罗湖区2022届高三上学期数学期末考试试题

已知复数（为虚数单位），则z的共轭复数（    ）

设集合 ， ， 则（ ）

的各项系数和为（    ）

已知 ， 则（    ）

为了分析某次考试的情况，随机抽取了若干学生，将其考试成绩分组为： ， ， ， ， ， ， ， ， ， 并绘制成如下图所示的频率分布直方图，据此可估计该次考试成绩的中位数 ， 则整数k的值为（ ）

设实数 ， 则“”是“”的（    ）

在正方体中，为正方形的中点，为的中点，则直线与所成的角为（    ）

阿波罗尼斯（公元前262年~公元前190年），古希腊人，与阿基米德、欧几里得一起被誉为古希腊三大数学家．阿波罗尼斯研究了众多平面轨迹问题，其中阿波罗尼斯圆是他的论著中的一个著名问题：已知平面上两点A，B，则所有满足（ ， 且）的点P的轨迹是一个圆．已知平面内的两个相异定点P，Q，动点M满足 ， 记M的轨迹为C，若与C无公共点的直线l上存在点R，使得的最小值为6，且最大值为10，则C的长度为（    ）

已知点O是边长为1的正方形ABCD的中心，则下列结论正确的为（    ）

已知d为等差数列的公差，为其前n项和，若为递减数列，则下列结论正确的为（    ）

在平面直角坐标系中，点 ， 动点 ， 记M到y轴的距离为d．将满足的M的轨迹记为 ， 且直线与交于相异的两点 ， ， 则下列结论正确的为（ ）

在中， ， 且 ， ， 若将沿AC边上的中线BD折起，使得平面平面BCD．点E在由此得到的四面体ABCD的棱AC上运动，则下列结论正确的为（ ）

已知函数的图像关于原点对称，且在定义域内单调递增，则满足上述条件的幂函数可以为．

已知函数 ， 则的最大值为．

在平面直角坐标系中，为双曲线的一个焦点，以为圆心的圆与的两条渐近线交于、、三点，若四边形的面积为 ， 则的离心率为．

已知存在实数 ， 使得不等式成立，则实数t的取值范围是．

设的内角、、的对边分别为、、 ， 且 ．

已知数列满足 ， ， 且（）．

已知甲、乙、丙三个研究项目的成员人数分别为20，15，10．现采用分层抽样的方法从中抽取9人，进行睡眠时间的调查．

如下图所示，在三棱锥中，为等腰直角三角形， ， 为等边三角形．

在平面直角坐标系中，点在椭圆上，过点的直线l与C交于M，N两点（异于点A），记直线AM，AN的斜率分别为 ， ， 当时， ．

已知定义在上的函数 ．