26.1.2 反比例函数的图像和性质----人教版九年级下册同步练习

作者UID:11837657

日期: 2024-12-25

同步测试

单选题

反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象在（　）

A、第一象限

B、第二象限

C、第一、三象限

D、第二、四象限

如果反比例函数的图象经过点P（﹣3，﹣1），那么这个反比例函数的表达式为（　　）

A、 y＝ $\text{[math]}$

B、 y＝﹣ $\text{[math]}$

C、 y＝ $\text{[math]}$ x

D、 y＝﹣ $\text{[math]}$ x

已知（－2，y₁），（－1，y₂），（1，y₃）都在反比例函数上 $\text{[math]}$ 的图象上.下列结论正确的是（）

A、 y₃>y₁>y₂

B、 y₁>y₃>y₂

C、 y₁>y₂>y₃

D、 y₃>y₂>y₁

甲、乙两地相距60km，则汽车由甲地行驶到乙地所用时间y（小时）与行驶速度x（千米/时）之间的函数图象大致是（）

如图，点P，点Q都在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象上，过点P分别作x轴、y轴的垂线，两条垂线与两坐标轴围成的矩形面积为S₁ ，过点Q作x轴的垂线，交x轴于点A，△OAQ的面积为S₂ ，若S₁+S₂＝3，则k的值为（　　）

如图，A是反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上一点，过点A作 $\text{[math]}$ 轴于点B，点C在x轴上，且 $\text{[math]}$ ，则k的值为（）

如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点B在y轴正半轴上，顶点C在函数y= $\text{[math]}$ （x＜0）的图象上．若对角线AC=6，OB=8，则k的值是（　　）

反比例函数 $\text{[math]}$ 经过点（2，1），则下列说法错误的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、图象分布在第一、三象限

C、当 $\text{[math]}$ 时，y随着x的增大而增大

D、当 $\text{[math]}$ 时，y随着x的增大而减小

如图所示，已知 $\text{[math]}$ 为反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上的两点，动点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上运动，当 $\text{[math]}$ 的值最大时，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积是（）

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 的图象上有8个点，从左往右依次记为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ （横坐标依次增加2个单位），要使这些点平均分布在函数 $\text{[math]}$ 的图象两侧，每侧4个点，则 $\text{[math]}$ 可以取到的整数值有（）

填空题

反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则k的值为．

如图，已知一次函数y＝ax（a＜0）与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （x＜0）的图象相交于点A，过点A作AB⊥y轴，垂足为B，若△OAB的面积为4，则k的值为．

如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象位于第一、三象限，其中第一象限内的图象经过点A（2，3），请在第三象限内的图象上找一个你喜欢的点P，你选择的P点坐标为．

若反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象经过点（﹣3，4），则此函数在每一个象限内y随x的增大而.

如图， $\text{[math]}$ 的半径为2，圆心P在函数 $\text{[math]}$ 的图象上运动，当 $\text{[math]}$ 与x 轴相切时，点P的坐标为．

如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A在x轴正半轴上，顶点B，C在第一象限，顶点D的坐标 $\text{[math]}$ . 反比例函数 $\text{[math]}$ （常数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的图象恰好经过正方形ABCD的两个顶点，则k的值是.

作图题

启航同学根据学习函数的经验，对函数 $\text{[math]}$ 的图象与性质进行了探究.下面是他的探究过程，请补充完成：

解答题

如图所示，直线 $\text{[math]}$ 交坐标轴于A，B两点，与反比例函数 $\text{[math]}$ 交于点C，过点C作x轴的垂线，垂足为D．若 $\text{[math]}$ ，求k的值．

如图，在平面直角坐标系中．四边形 $\text{[math]}$ 为矩形，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴和 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点已知实数 $\text{[math]}$ ，一次函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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