山西省运城市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题-组卷题库站

单选题

方程 $\text{[math]}$ 的根为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

将抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移2个单位，向上平移 $\text{[math]}$ 个单位后得到的抛物线表达式为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是以点 $\text{[math]}$ 为位似中心的位似图形，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的周长比为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某超市一月份的营业额为50万元，到三月底营业额累计为500万元．如果设平均每月的增长率为 $\text{[math]}$ ，依题意得，可列出方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与这三条直线分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某三棱柱的三种视图如图所示，已知俯视图中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列结论中：①主视图中 $\text{[math]}$ ；②左视图矩形的面积为 $\text{[math]}$ ；③俯视图 $\text{[math]}$ 的正切值为 $\text{[math]}$ ．其中正确的个数为（）

A、 $\text{[math]}$ 个

B、 $\text{[math]}$ 个

C、 $\text{[math]}$ 个

D、 $\text{[math]}$ 个

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴的一个交点坐标为 $\text{[math]}$ ，其部分图象如图所示，下列结论中：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③抛物线与 $\text{[math]}$ 轴的另一个交点的坐标为 $\text{[math]}$ ；④方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根．其中正确的个数为（）

A、 $\text{[math]}$ 个

B、 $\text{[math]}$ 个

C、 $\text{[math]}$ 个

D、 $\text{[math]}$ 个

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 落在矩形 $\text{[math]}$ 的内部点 $\text{[math]}$ 处，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

若α是锐角且sinα= $\text{[math]}$ ，则α的度数是．

一个盒子中装有标号为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的四个小球，这些球除标号外都相同，从中随机摸出两个小球，则摸出的小球标号之和大于 $\text{[math]}$ 的概率为．

我们把宽与长的比为黄金比 $\text{[math]}$ 的矩形称为黄金矩形，如图，在黄金矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 边于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

如图，有一矩形养鸡场，养鸡场的一边靠墙（墙足够长），另三边用 $\text{[math]}$ 米的长篱笆围成，则矩形 $\text{[math]}$ 面积的最大值是平方米．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上一点，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

解答题

如图，在 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 的垂直平分线分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

某“综合与实践”小组开展了测量运城北站关公铜像高度的实践活动，他们设计了两个测量方案如下表．经过老师与小组利用课余时间实地考察放弃了方案一，采用了方案二，他们在铜像底部所在的平地上选取两个不同的测点，分别测量了铜像顶端的仰角以及这两个测点之间的距离．为了减小测量误差，小组在测量仰角的度数以及两个测点之间的距离时，都分别测量了两次并取它们的平均值作为测量结果填入表格，测量数据如下表．

课题		测量公关铜像的高度
成员		组长：×××，组员：×××，×××，×××
工具		侧倾器，皮尺等
设计方案	方案一测量示意图		说明：线段 $\text{[math]}$ 表示铜像，线段 $\text{[math]}$ 表示侧倾器， $\text{[math]}$ 的高度为 $\text{[math]}$ 米，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一平面内．需要测量的数据有 $\text{[math]}$ 的距离，倾斜角 $\text{[math]}$ 的距离，倾斜角 $\text{[math]}$ 的度数．
	方案二测量示意图		说明：线段 $\text{[math]}$ 表示铜像，线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示侧倾器， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的高度为 $\text{[math]}$ 米，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一平面内．需要测量的数据有 $\text{[math]}$ 的距离，倾斜角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的度数．
实施方案	方案二的测量数据	$\text{[math]}$ 的平均值	$\text{[math]}$ 的平均值	$\text{[math]}$ 的平均值
		$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$ 米

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

某经销商经销一种封面为建党 $\text{[math]}$ 周年的笔记本，每本进价为 $\text{[math]}$ 元，按每本 $\text{[math]}$ 元出售，每天可售出 $\text{[math]}$ 本．调查发现这种笔记本销售单价每提高 $\text{[math]}$ 元，每天的销售量就会减少 $\text{[math]}$ 本．

阅读与思考

阅读以下材料，并按要求完成相应的任务：

学习了反比例函数的性质后，希望学习小组又进行了深入的探究，发现：如果在双曲线上任取两点，过这两点分别向两坐标轴垂线（垂足不同时在 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 轴上），那么垂足的连线和这两点的连线平行．如图1，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 在第一象限图象上的两点，作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；如图2，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 在第一象限图象上的两点，作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．在老师指导下希望学习小组进行严格推理，证明这一结论是正确的．

（结论应用）

综合与实践

如图1，在综合实践课上，老师让学生用两个等腰直角三角形进行图形的旋转探究．在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边行，直角顶点重合在一起，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转，设旋转角 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

综合与探究

如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴分别交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴的另一个交点为 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧），抛物线的顶点为点 $\text{[math]}$ ．抛物线的对称轴与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．