湖南省A佳大联考2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题

作者UID:6898401

日期: 2024-11-14

月考试卷

单选题

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列函数是偶函数，且在 $\text{[math]}$ 上是增函数的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 平行，则实数m的取值为（）

若椭圆 $\text{[math]}$ 上一点A到焦点 $\text{[math]}$ 的距离为3，则点A到焦点 $\text{[math]}$ 的距离为（）

双曲线 $\text{[math]}$ 的渐近线方程是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在正方体 $\text{[math]}$ 中，点O为线段 $\text{[math]}$ 的中点.设点P在线段 $\text{[math]}$ （P不与B重合）上，直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知双曲线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 且斜率为 $\text{[math]}$ 的直线与双曲线在第二象限的交点为A，若 $\text{[math]}$ ，则此双曲线的离心率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

多选题

已知函数 $\text{[math]}$ ，则下列说法不正确的是（）

以下四个命题表述正确的是（）

1921年伟大的中国共产党成立，经过28年的浴血奋战，于1949年成立了中华人民共和国，从此，中国人民站起来了.到2021年，习总书记在庆祝中国共产党成立100年大会上庄严宣告：我们实现了第一个百年奋斗目标，正向着全面建成社会主义现代化强国的第二个奋斗目标迈进.现有一个等差数列 $\text{[math]}$ ，其公差d与各项均为正整数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为F，直线l过点F交抛物线C于A，B两点（A在第一象限），交抛物线C的准线于点D，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则以下结论正确的是（）

填空题

点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点的坐标为.

已知矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E，F为垂足.将矩形 $\text{[math]}$ 沿对角线 $\text{[math]}$ 折起，得到二面角 $\text{[math]}$ ，若二面角 $\text{[math]}$ 的大小为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知圆 $\text{[math]}$ （O为坐标原点），直线 $\text{[math]}$ 与圆O相交于A，B，则 $\text{[math]}$ 的最大值为.

数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 前n项和为.

解答题

已知圆C的圆心在x轴上，并且过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点.

已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）.

如下图所示， $\text{[math]}$ 是一个四棱锥，已知四边形 $\text{[math]}$ 是梯形， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E是棱 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，点F在棱 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ .

已知数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前n项和.

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其离心率为 $\text{[math]}$ .A为椭圆的左顶点，P为椭圆上的动点（不与椭圆的左右顶点重合）.已知 $\text{[math]}$ 的面积的最大值为 $\text{[math]}$ .

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