浙江省杭州市十三中教育集团2021年九年级下学期中考数学二模试卷

日期: 2025-04-08 中考模拟来源：出卷网

单选题

2021的倒数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 ﹣ $\text{[math]}$

C、 ﹣2021

D、 2021

如图，直线 $\text{[math]}$ ，它们之间的距离是（）

A、线段 $\text{[math]}$ 的长度

B、线段 $\text{[math]}$ 的长度

C、线段 $\text{[math]}$ 的长

D、线段 $\text{[math]}$ 的长度

将抛物线y＝2x²向下平移3个单位长度所得到的抛物线是（）

A、y＝2x²+3

B、y＝2x²﹣3

C、y＝2（x﹣3）²

D、y＝2（x+3）²

下面用数学家名字命名的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A、

B、

C、

D、

实数 $\text{[math]}$ 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列关系式不成立的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，△ABC内接于⊙O，若∠A＝45°，OC＝2，则BC的长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 4

如果 $\text{[math]}$ ，那么代数式 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 1

B、 2

C、 3

D、 4

小明从 $\text{[math]}$ 处出发沿北偏东50°方向行走至 $\text{[math]}$ 处，又从 $\text{[math]}$ 处沿南偏东70°方向行走至 $\text{[math]}$ 处，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A、 130°

B、 120°

C、 110°

D、 100°

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，对于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则称点 $\text{[math]}$ 为“同号点”.下列函数的图象不存在“同号点”的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行线与 $\text{[math]}$ 的角平分线交于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的正弦值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

因式分解： $\text{[math]}$ ．

如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC边的中点，若DE=2，则BC边的长为．

已知一组数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平均数是3，则数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平均数是.

我国古代数学著作《孙子算经》中记载了这样一个有趣的数学问题“今有五等诸侯，共分橘子 $\text{[math]}$ 颗，人别加三颗，问五人各得几何？”题目大意是：诸侯五人，共同分 $\text{[math]}$ 个橘子，若后面的每个人总比他前一个人多分 $\text{[math]}$ 个，问每个人各分得多少个橘子？若设中间的那个人分得 $\text{[math]}$ 个橘子，依题意可列方程为．

一颗珍贵的百年老树倾斜程度越来越厉害了.出于对它的保护，需要测量它的高度，做法如下：在地面上选取一点 $\text{[math]}$ ，测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ ，则这棵树的高 $\text{[math]}$ 约为米.（结果精确到0.1，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

如图，点 $\text{[math]}$ 为半圆的中点， $\text{[math]}$ 是直径，点 $\text{[math]}$ 是半圆上一点， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

解答题

如图，在 $\text{[math]}$ 的方格纸中， $\text{[math]}$ 的顶点均在格点上，仅用无刻度的直尺按要求画图.

一次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数，且 $\text{[math]}$ ）.

如图，在菱形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

某中学开设足球、篮球、乒乓球、羽毛球、排球五项球类活动.为了解学生对这五项活动的喜爱情况，随机调查了 $\text{[math]}$ 名学生（每名学生必选且只能选择这五项活动中的一项），并根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图.根据统计图提供的信息，解答下列问题：

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 过 $\text{[math]}$ 中点 $\text{[math]}$ ，且与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

已知二次函数 $\text{[math]}$ .

如图，正方形ABCD中，点E在边AB上运动（不与点A ，B重合），连结EC ，过点E 作EF⊥EC，EF=EC ，过点 F作FP⊥AB，P为垂足，连结CF ，与AD相交于点G .

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