福建省四地市2022届高三数学第一次质量检测试题

已知 ， 若集合 ， 则“”是“”的（ ）

直线经过第一、二、四象限，则（       ）

已知向量 ， 夹角为 ， 且 ， ， 则（ ）

已知互不重合的直线 ， ， 互不重合的平面 ， ， ， 给出下列四个命题，错误的命题是（ ）

函数的图象大致是（       ）

某学生在“捡起树叶树枝，净化校园环境”的志愿活动中拾到了三支小树枝（视为三条线段），想要用它们作为三角形的三条高线制作一个三角形．经测量，其长度分别为 ， 则（       ）

已知 ， 且 ， 则a+2b的最小值为（       ）

已知点、分别是椭圆的左、右焦点，过的直线交椭圆于、两点，且满足 ， ， 则该椭圆的离心率是（ ）

已知函数与函数的图象的对称轴相同，则（       ）

已知随机事件A，B发生的概率分别为 ， 下列说法正确的有（       ）

下图为陕西博物馆收藏的国宝——唐金筐宝钿团花纹金杯，杯身曲线内收，巧夺天工，是唐代金银细作的典范．该杯的主体部分可以近似看作是双曲线的右支与直线 ， ， 围成的曲边四边形ABMN绕y轴旋转一周得到的几何体，若该金杯主体部分的上口外直径为 ， 下底外直径为 ， 双曲线C与坐标轴交于D，E，则（ ）

已知函数 ， 令 ， 则（       ）

复数 ， 则．

若二项式的展开式中含有非零常数项，则正整数n的最小值是．

意大利数学家斐波那契的《算经》中记载了一个有趣的数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144， ， 若从该数列的前96项中随机地抽取一个数，则这个数是奇数的概率为．

已知A，B，C，D是体积为的球体表面上四点，若 ， ， ， 且三棱锥的体积为 ， 则线段长度的最大值为．

在下列条件：

①数列的任意相邻两项均不相等， ， 且数列为常数列；②；③中，任选一个条件，补充在横线上，并回答下面问题．

已知数列的前n项和为 ， 求数列的通项公式与前n项和 ．

在中，角A，B，C对应的边分别是a，b，c．已知 ．

如图，在三棱柱中，平面 ， ， ．

某次围棋比赛的决赛，由甲乙两人争夺最后的冠军，决赛先进行两天，每天实行三盘两胜制，即先赢两盘者获得该天胜利，此时该天比赛结束．若甲乙中的一方能连续两天胜利，则其为最终冠军；若前两天双方各赢一天，则第三天只进行一盘附加赛，该附加赛的获胜方为最终冠军．设每盘比赛甲获胜的概率为 ， 每盘比赛的结果没有平局且结果互相独立．

设点 ， 动圆经过点F且和直线相切，记动圆的圆心P的轨迹为曲线E．

已知函数 ， 其中 ．