广东省茂名市2022届高三数学一模试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-26

高考模拟

单选题

已知集合A={x|-1 $\text{[math]}$ 3}，B={-1，0，2，3}，则A∩B=（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 为实数，且 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为虚数单位），则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下面四个命题中，其中正确的命题是（）

$\text{[math]}$ ：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行

$\text{[math]}$ ：两个平面垂直，如果有一条直线垂直于这两个平面的交线，那么这条直线与其中一个平面垂直

$\text{[math]}$ ：一条直线与一个平面平行，如果过该直线的平面与此平面相交，那该直线与交线平行

$\text{[math]}$ ：一条直线与一个平面内的一条直线平行，则这条直线就与这个平面平行

A、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

已知角 $\text{[math]}$ 的顶点在原点，始边与 $\text{[math]}$ 轴非负半轴重合，终边与直线 $\text{[math]}$ 平行，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

B、 $\text{[math]}$

已知等比数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，公比为 $\text{[math]}$ ，则下列选项正确的是（）

A、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

B、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

C、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

D、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 均为大于0的实数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 大小关系正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

过三点A（0，0），B（0，2），C（2，0）的圆M与直线 $\text{[math]}$ 的位置关系是（）

C、相交或相切

D、相切或相离

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

多选题

下列说法正确的是（）

如图所示，圆柱OO₁内有一个棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁ ，正方体的顶点都在圆柱上下底面的圆周上，E为BD上的动点，则下面选项正确的是（）

已知抛物线C： $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，准线为 $\text{[math]}$ ， P是抛物线 $\text{[math]}$ 上第一象限的点， $\text{[math]}$ ，直线PF与抛物线C的另一个交点为Q，则下列选项正确的是（）

已知点A是圆C： $\text{[math]}$ 上的动点，O为坐标原点， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点顺时针排列，下列选项正确的是（）

填空题

已知双曲线C的方程为 $\text{[math]}$ ，则其离心率为．

函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值为

已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 均不相等，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是

如图所示阴影部分是一个美丽的螺旋线型的图案，它的画法是这样的：正三角形 $\text{[math]}$ 的边长为4，取正三角形 $\text{[math]}$ 各边的四等分点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，作第2个正三角形 $\text{[math]}$ ，然后再取正三角形 $\text{[math]}$ 各边的四等分点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，作第3个正三角形 $\text{[math]}$ ，依此方法一直继续下去，就可以得到阴影部分的图案 .如图阴影部分，设三角形 $\text{[math]}$ 面积为 $\text{[math]}$ ，后续各阴影三角形面积依次为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ ， ….则 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$

解答题

如图所示，遥感卫星发现海面上有三个小岛，小岛 B位于小岛A 北偏东 $\text{[math]}$ 距离60海里处，小岛B北偏东 $\text{[math]}$ 距离 $\text{[math]}$ 海里处有一个小岛 C.

如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD为平行四边形，E为CD的中点， $\text{[math]}$ .

为了增强学生体质，茂名某中学的体育部计划开展乒乓球比赛，为了解学生对乒乓球运动的兴趣，从该校一年级学生中随机抽取了200人进行调查，男女人数相同，其中女生对乒乓球运动有兴趣的占80%，而男生有15人表示对乒乓球运动没有兴趣．

$\text{[math]}$

已知数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

已知椭圆C： $\text{[math]}$ 的左焦点为 $\text{[math]}$ ，且过点（1， $\text{[math]}$ ）.

已知函数 $\text{[math]}$ .

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