四川省巴中市2021-2022学年八年级上学期期末数学试卷

下列实数中是无理数的是（  ）

有长为5cm，12cm的两根木条，现想找一根木条和这两根木条首尾顺次相连组成直角三角形，则下列木条长度适合的是（  ）

下列说法正确的是（  ）

如图，直线l₁、l₂分别与△ABC的两边AB、BC相交，且l₁∥l₂ ， 若∠B＝35°，∠1＝105°，则∠2的度数为（  ）

《九章算术》是中国传统数学中最早记载无理数的著作.书中对开方开不尽的数叫做“面”.例如面积为3的正方形的边长为3“面”，关于3“面”的说法正确的是（  ）

在平面直角坐标系坐标中，第二象限内的点A到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，则A点坐标为（  ）

数学中说明某个命题不成立时常采用“举反例”，即举一个满足条件，但不满足结论的例子.为说明命题“对于任何实数a，都有 ＝a”是假命题，所列举反例正确的是（  ）

若点P（1，6）关于y轴的对称点在一次函数y＝（3k＋2）x－1的图象上，则k的值为（   ）

已知一次函数 的图象如图所示，则一次函数 的图象大致是（    ）

如图，在△ABC中，E为BC延长线上一点，∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D，∠D＝15°，则∠A的度数为（  ）

如图，某超市为了吸引顾客，在超市门口离地高4.5m的墙上，装有一个由传感器控制的门铃A，如①图所示，人只要移至该门铃5m及5m以内时，门铃就会自动发出语音“欢迎光临”.如②图所示，一个身高1.5m的学生走到D处，门铃恰好自动响起，则BD的长为（  ）

巴中某快递公司每天上午7：00﹣8：00为集中揽件和派件时段，甲仓库用来揽收快件，乙仓库用来派发快件，该时段内甲、乙两仓库的快件数量y（件）与时间x（分）之间的函数图象如图所示，下列说法正确的个数为（  ）

①15分钟后，甲仓库内快件数量为180件；

②乙仓库每分钟派送快件数量为8件；

③8：00时，甲仓库内快件数为400件；

④7：20时，两仓库快递件数相同.

若代数式 有意义，则实数x的取值范围是.

已知点（ +1，y₁），（4，y₂）在一次函数y＝﹣2x+4图象上，则y₁y₂（填“＞”、“＜”或“＝”）.

三国时期，数学家赵爽绘制了“勾股圆方图”，又叫“赵爽弦图”，如图所示，△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和四边形EFGH都是正方形，如果EF＝2，AH＝6，那么四边形ABCD的面积等于.

如图，已知直线l₁：y＝3x+1和直线l₁：y＝mx+n交于点P（1，b），则关于x，y的二元一次方程组 的解是 .

阅读理解：如果一个数的平方等于﹣1，记为i²＝﹣1，i叫做虚数单位，我们把形如a+bi（a、b为实数，且b≠0）的数叫做复数，其中a叫这个复数的实部，b叫这个复数的虚部.它的加、减、乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似.

如：（4+i）+（6﹣2i）＝（4+6）+（1﹣2）i＝10﹣i；

（2﹣i）（3+i）＝2×3+2i﹣3i﹣i²＝6﹣i﹣（﹣1）＝7﹣i.

根据以上信息，计算（3+i）（1﹣3i）＝.

在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，点D在边AB上，连接CD，将△ADC沿直线CD翻折，点A恰好落在BC边上的点E处，若AC＝3，BE＝1，则DE的长是.

计算：

解方程组 时，两位同学的解法如下：

解法一：由①﹣②，得3x＝﹣3

解法二：由②得3x+（x﹣2y）＝5③

①代入③得3x+2＝5

某城市的简图如图（网格中每个小正方形的边长为1个单位长度），文化馆C的坐标是（﹣2，﹣3），宾馆F的坐标是（3，1），依次完成下列各问：

为了加强安全教育，我校组织八、九年级开展了以“烤火必开窗，关窗先灭火”为主题知识竞赛，为了解竞赛情况，从两个年级各随机抽取了20名同学的成绩（满分为100分）.收集整理数据如表：

分数	70	75	80	85	90	95	100
八年级	2人	3人	2人	4人	5人	3人	1人
九年级	0人	2人	5人	8人	2人	a人	1人

分析数据：

	平均数	中位数	众数	方差
八年级	b	c	90	76.3
九年级	85	85	d	42.1

根据以上信息回答下列问题：

为了响应“足球进校园”的号召，某校计划为学校足球队购买一批足球，已知购买6个A品牌的足球和4个B品牌的足球共需960元；购买5个A品牌的足球和2个B品牌的足球共需640元.

如图，直线l₁：y＝﹣2x+4分别与x轴、y轴交于点D、点A，直线l₂：y＝x+1与x轴交于点C，两直线l₁、l₂相交于点B，连AC.

如图，已知四边形ABCD是正方形，E是正方形外一点，以BC为斜边作直角三角形BCE，以BE为直角边作等腰直角三角形EBF，且∠EBF＝90°，连结AF.

如图，直线l₁：y＝﹣x+b与x轴、y轴分别交于A、B两点，直线l₂：y＝kx+1与x轴交于点D，两直线l₁ ， l₂相交于点C（2，2），在x轴上有一动点E（m，0）.