四川省南充市蓬安县2021-2022学年八年级下学期开学考试数学试卷

下列图形是公共设施标志，其中是轴对称图形的是（    ）

下列运算正确的是（    ）

在△ABC中，AB≠AC，线段AD，AE，AF分别是△ABC的高，中线，角平分线，则点D，E，F的位置关系为（    ）

如图，在△ABC和△DEF中，∠C＝∠F＝90°，添加下列条件，不能判定这两个三角形全等的是（    ）

若等腰三角形的周长为30cm，一边为14cm，则腰长为（    ）

下列各式中，正确的是（    ）

在平面直角坐标系中，已知点A (－1，1)， B(－3，2)，点C在坐标轴上，若△ABC是等腰三角形，则满足条件的点C的个数是（    ）

， ， 都有意义，下列等式① ；② ；③ ；④ 中一定不成立的是（  ）

如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交AB于点E，交BC于点F，连接AF，若∠FAC＝∠B，则∠FAB的度数为（    ）

如图，等腰Rt△ABC中，AB＝AC ∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，∠ABC的平分线分别交AC、AD于E、F两点，M为EF的中点，AM的延长线交BC于点N，连接DM，下列结论：①DF＝DN；②△DMN为等腰三角形；③DM平分∠BMN；④AE＝ EC；⑤AE＝NC. 其中正确结论有（ ）

若分式 的值等于0，则x的值为．

若4·2ⁿ＝2，则n＝．

一个等腰三角形的一边长为4cm，一边长为9cm，则它的周长为．

如图，在△ABC中，∠A＝40°，∠B＝90°，线段AC的垂直平分线MN与AB交于点D，与AC交于点E，则∠BCD＝.

一般情况下，式子 不成立，但有些数可以使得它成立，例如：a＝－1，b＝2.我们把使得 成立的一对数a、b称之为“相伴数对”，记为(a，b). 若(3，x)是“相伴数对”，则代数式x³－(2x－1)(x＋3)的值为.

如图，点D，E，F分别在等边三角形ABC的三边上，且DE⊥AB，EF⊥BC，FD⊥AC，过点F作FH⊥AB于H，则 的值为.

化简或计算下列各题

因式分解

如图，AB＝AC，∠A＝40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D．求∠DBC的度数。

先化简，再求值： ÷( )，其中x＝－1.

如图，AD＝BC，AC＝BD，求证：EA＝EB．

如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(1，1)，B(4，2)，C(3，4)．

某商贩用960元从批发市场购进某种水果销售，由于春节临近，几天后他又用1800元以每千克比第一次高出2元的价格购进这种水果，第二次购进水果的数量是第－次购进数量的1.5倍，设第一次购进水果的数量为x千克.

如图，△ABC是等边三角形，D、E为AC上两点，且AE＝CD，延长BC至点F，使CF＝CD，连接BD．

平面直角坐标系中，点A(x，y)，且x²－8x＋16＋ ＝0，△ABC是以AB为斜边的等腰直角三角形(点A、B、C逆时针排列).