初中数学北师大版八年级下册第五章第三节 分式加减 同步练习

分式 与 的最简公分母是（   ）

化简 的结果为（    ）

计算 的结果是（　　）

在计算 时， 把运算符号 “÷”看成了“+”，得到的计算结果是 m，则这道题正确的结果是（ ）

下列各式计算正确的是（    ）

已知 ， 则代数式的值为（  ）

已知a，b均为正数，设 ．下列结论：①当 时， ；②当 时， ；③当 时， ，正确的有（    ）

甲、乙两位采购员同去一家饲料公司购买两次饲料．两次饲料的价格略有变化，两位采购员的购货方式也不同，其中，甲每次用去800元，乙每次购买1000千克，而不管购买多少饲料．设两次购买饲料的单价分别为m元/千克和n元千克（m，n是正数，且 ），那么甲、乙所购买的饲料的平均单价（    ）

将分式与通分，那么最简公分母为.

计算： .

计算 的结果是．

若 ， 则代数式的值是．

是物理学中的一个公式，其中各个字母都不为零且 ． 用表示R，则R＝

已知 为整数，且 为整数，则所有符合条件的 值的和为．

端午节前后，人们除了吃粽子、插艾叶以外，还会佩减香囊以避邪驱瘟.“行知”精品店也推出了“求真”香囊、“乐群”香囊、“创造”香囊三种产品，所有香囊的外包装都由回收材料制成， 不计成本.其中“求真”香囊的里料是20克艾叶，“乐群”香囊的里料是10克艾叶和20克薄荷，“创造”香囊的里料是20克艾叶和 20 克薄荷.端午节当天，店长发现“乐群”香囊的销量是“求真”香囊的2倍，且“求真”香囊与“乐群”香囊的利润和是“创造”香囊利润的 倍，当天的总利润率是50% .第二天店内促销，“求真”香囊、“乐群”香囊的售价均不变，“创造”香囊的售价打八折，当三种产品的销量分别与前一天相同时，总利润率为.

若|a﹣1|+（ab﹣2）²＝0，则 … ＝.

   

有一道题：“先化简，再求值：÷ ， 其中x= -6．”小张做题时把x= -6错抄成x=6，但是他的计算结果却是正确的．请你阐明原因．

先化简，再求值： ， 其中为不等式组的整数解，挑一个合适的代入求值.

阅读下面材料，并解答问题.

将分式 拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式.

解：由分母为x²﹣1，可设x⁴+x²﹣3＝（x²﹣1）（x²+a）+b.

则x⁴+x²﹣3＝（x²﹣1）（x²+a）+b＝x⁴﹣x²+ax²﹣a+b＝x⁴+（a﹣1）x²﹣a+b

∴ ，∴

∴ ＝ ＝ ﹣ ＝（x²+2）﹣

这样，分式 被拆分成了一个整式x²+2与一个分式﹣ 的和.

根据上述作法，将分式 拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式.

某快递公司有甲、乙、丙三个机器人分配快件，甲单独完成需要x小时，乙单独完成需要y小时，丙单独完成需要z小时．

若 ， ， ， 设 ，

在分式中，若M，N为整式，分母M的次数为a，分子N的次数为b（当N为常数时，），则称分式为次分式．例如，为三次分式．

（阅读学习）

阅读下面的解题过程：

已知： ，求 的值．

解：由  知x≠0，所以 ，即

所以

故 的值为 ．

（类比探究）