山西省晋中市介休市2020-2021学年八年级下学期期中数学试题-组卷题库站

单选题

不等式 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A、

B、

C、

D、

下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

C、 $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$

D、 m²＞n²

如图，已知∠AOB，以点O为圆心，任意长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D，再分别以C，D为圆心，以大于 $\text{[math]}$ CD长为半径画弧，两弧交于点F，作射线OF，点P为OF上一点，PE⊥OB，垂足为点E，若PE＝5，则点P到OA的距离为（）

A、 5

B、 4

C、 3

D、 $\text{[math]}$

不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为(　　)

如图，将 $\text{[math]}$ 绕点O逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

如图，直线y₁＝kx+2与直线y₂＝mx相交于点P(1，m)，则不等式mx＜kx+2的解集是（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .当用反证法证明时，第一步应假设（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

以如图的右边缘所在直线为轴将该图案向右翻折后，再绕正方形的中心旋转 $\text{[math]}$ ，所得到的图形是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中垂线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中垂线，已知 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

请你写出一个满足不等式2x-1＜6的正整数x的值：．

由于木质的衣架没有柔性，在挂置衣服的时候不太方便操作．小敏设计了一种衣架，在使用时能轻易收拢，然后套进衣服后松开即可，如图1，衣架杆 $\text{[math]}$ .若衣架收拢时， $\text{[math]}$ ，如图2，则此时 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

如图1，是某超市自动扶梯，如图2，是其示意图，大厅两层之间的距离 $\text{[math]}$ 米，自动扶梯的倾角为30°，若自动扶梯运行速度 $\text{[math]}$ 米/秒，则顾客乘自动扶梯上一层楼的时间为秒.

某品牌运动鞋的进价为150元，出售时标价为225元，由于销路不好，所以商店准备降价促销，但是要保证利润不低于10%，那么商店最多降价元出售．

如图，把等边△A BC沿着D E折叠，使点A恰好落在BC边上的点P处，且DP⊥BC，若BP=4cm，则EC=cm．

解答题

下面是小颖同学解一元一次不等式 $\text{[math]}$ 的解答过程，请认真阅读并完成相应任务.

解： $\text{[math]}$ ，第一步

$\text{[math]}$ ，第二步

$\text{[math]}$ ，第三步

$\text{[math]}$ ，第四步

解下列不等式组，并在数轴上表示出不等式组的解集：

如图，在直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

阅读理解，并完成任务：

小敏同学在近期作业中遇到一个作图问题，问题如下：

如图，已知 $\text{[math]}$ 绕某点O逆时针转动一个角度得到 $\text{[math]}$ ，其中A，B，C的对应点分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如何确定旋转中心O位置？

他经过认真思考设计了以下作法，并予以推理：

①连接A、 $\text{[math]}$ 作线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ ；

②连接B， $\text{[math]}$ 作线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点O.

则点 $\text{[math]}$ 为所求作的旋转中心.

推理过程如下：

∵ $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 绕点O旋转而成的

∴ $\text{[math]}$ （依据1）

∴点O在线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 上（依据2）

同理可得，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 上

∴点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点.

任务：

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点D，过点D作 $\text{[math]}$ 于点E

应用题：

马铃薯常被人们称之为土豆，是最常见的一种食材，其营养价值很高．为了增加种植效益，农民王大伯因地制宜调整种植结构计划种植马铃薯和蔬菜共15亩，预计每亩的投入与产出如下表：

	投入（元）	产出（元）
马铃薯	1000	4500
蔬菜	1200	5300

综合与探究：

如图1，在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D从点C开始沿射线CB方向以每秒2厘米的速度运动，连接AD，设运动时间为t秒．

综合与实践：

【问题情境】

在数学综合实践课上，老师让同学用两张全等的等腰三角形纸片进行拼摆，并探究摆放后所构成的图形之间的关系．如图1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．