重庆市永川区2020-2021学年九年级下学期期中质量检测数学试卷（一诊）-组卷题库站

单选题

在下列四个实数中，是无理数的是（）

A、－2

B、 $\text{[math]}$

C、－1

D、 0

下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

从重庆市旅游局获悉，据初步统计测算，2020年“国庆·中秋”八天小长假，重庆共接待游客约31 200 000人次，将31 200 000用科学记数法表示为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，△ABC内接于⊙O，连接OB、OC，若∠BAC=64°，则∠OCB的度数为（）

如图，是用△按一定的方式摆成的图案，已知图1需要2个△，图2需要6个△，图3需要11个△，按照这样的方式摆下去，则图6需要（）个△.

某工厂现在平均每天比原计划多生产 $\text{[math]}$ 台机器，现在生产 $\text{[math]}$ 台机器所需要时间与原计划生产 $\text{[math]}$ 台机器所需时间相同，现在平均每天生产__________台机器.设现在每天生产 $\text{[math]}$ 台，则方程可为（）.

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在平面直角坐标系中，每个小方格的边长均为1.△AOB与△ $\text{[math]}$ 是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为3：2，点A，B都在格点上，则点B′的坐标是（）

A、（－2，1）

B、（－2， $\text{[math]}$ ）

C、（－2， $\text{[math]}$ ）

D、（－2， $\text{[math]}$ ）

鹅岭公园是重庆最早的私家园林，前身为礼园，是国家级AAA旅游景区，园内有一瞰胜楼，登上高楼能欣赏到重庆的优美景色.周末，李明同学游览鹅岭公园，如图，在点A观察到瞰胜楼楼底点C的仰角为12°，楼顶点D的仰角为13°，测得斜坡BC的坡面距离BC $\text{[math]}$ 510米，斜坡BC的坡度 $\text{[math]}$ .则瞰胜楼的高度CD是（）米.（参考数据：tan12°≈0.2，tan13°≈0.23）

若关于 $\text{[math]}$ 的一元一次不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，且使关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 有非负整数解，则符合条件的所有整数 $\text{[math]}$ 的和为（）

在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝2 $\text{[math]}$ ，点E在BC边上，连接DE，将△DEC沿DE翻折，得到△DEC'，C'E交AD于点F，连接AC'.若点F为AD的中点，则AC′的长度为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 2 $\text{[math]}$

C、 2 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ +1

如图，反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ＞0）的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别与AB、BC交于点D、E，若四边形ODBE的面积为18，则k的值为（）

填空题

计算：(-1)²⁰²¹+（4- $\text{[math]}$ ）⁰=.

如果某个正n边形的每一个外角都等于其相邻内角的 $\text{[math]}$ ，则n=.

现将背面完全相同，正面分别标有数﹣2，﹣1，0，1，2的5张卡片洗匀后，背面朝上，从中任取一张，将该卡片上的数作为点P的横坐标，将该数的相反数作为点P的纵坐标，则点P落在直线 $\text{[math]}$ 上方的概率为.

如图，AB是⊙O的切线，B为切点，AC经过点O，与⊙O分别相交于点D，C，若∠ACB=30°，AB= $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积是．

2020年新年，武汉爆发的新型冠状病毒感染的肺炎疫情牵动着全国人民的心，一方有难，八方支援，各地纷纷驰援武汉.某地组织的蔬菜驰援车队从甲地出发匀行驶前往武汉，一段时间后，在甲地的驰援领导小组发现车队漏带有机蔬菜检测证书，于是驰援领导小组立即派一辆轿车匀速前去追赶车队，轿车追上车队后以原速原路返回甲地.车队拿到检测证书后以原速度的 $\text{[math]}$ 倍快速赶往武汉，并在从甲地出发后15小时到达武汉（车队被轿车追上交流时间忽略不计）轿车与车队之间相距的路程 $\text{[math]}$ （米）与车队从甲地出发到武汉的行驶时间 $\text{[math]}$ （小时）之间的函数关系如图所示，则轿车返回到甲地时，车队距离武汉的路程为千米.

假设渝北某商场地下停车场有5个出入口，每天早晨7点开始对外停车且此时车位空置率为75%，在每个出入口的车辆数均是匀速出入的情况下，如果开放2个进口和3个出口，8小时车库恰好停满；如果开放3个进口和2个出口，2小时车库恰好停满，2021年五一节期间，由于商场人数增多，早晨7点时的车位空置率变为60%，又因为车库改造，只能开放2个进口和1个出口，则从早晨7点开始经过小时车库恰好停满.

解答题

计算：

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ .

距离中考体考时间越来越近，永川某中学想了解初三年级学生“清明节”期间在家体育锻炼情况（建议每天30分钟），在初三年级抽取了20名男生和20名女生，对他们“清明节”期间在家锻炼的总时间进行了调查，并收集得到了如下数据：（单位：分钟）

男生	88	60	44	91	71	88	97	63	72	91
男生	81	92	85	85	95	81	91	89	77	86
女生	77	82	85	88	76	87	69	93	66	84
女生	99	88	67	88	91	96	68	97	59	88

（整理数据）按如下分段整理样本数据：

分数

男女

0≤ $\text{[math]}$ ＜60

60≤ $\text{[math]}$ ＜70

70≤ $\text{[math]}$ ＜80

80≤ $\text{[math]}$ ＜90

90≤ $\text{[math]}$ ≤100

男

女

$\text{[math]}$

(分析数据)对样本数据进行如下统计：

统计量

男女

平均数

中位数

众数

男

81.35

$\text{[math]}$

女

82.40

$\text{[math]}$

(得出结论)

如果一个正整数能表示为两个正整数的平方差，那么称这个正整数为“智慧数”，否则称这个正整数为“非智慧数”.例如： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；，等等.因此3，5，8，都是“智慧数”；而1，2，4，都是“非智慧数”.对于“智慧数”，有如下结论：

①设 $\text{[math]}$ 为正整数（ $\text{[math]}$ ），则 $\text{[math]}$ .∴除1以外，所有的奇数都是“智慧数”；

②设 $\text{[math]}$ 为正整数（ $\text{[math]}$ ），则 $\text{[math]}$ = ▲ .∴ ▲ 都是“智慧数”.

探究函数性质时，我们经历了列表、描点、连线，画出函数图象，观察分析图象特征，概括函数性质的过程.结合已有的学习经验，请探究下面函数的性质.

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 成反比例， $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ =2时， $\text{[math]}$ =4.

“端午节”是我国传统节日，赛龙舟吃粽子，某蛋糕店销售“杏花楼”和“元祖”两个品牌的粽子，每个“杏花楼”粽子的售价是10元，每个“元祖”粽子的售价是8元.

如图1，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于A、B两点，抛物线 $\text{[math]}$ 经过A、B两点，并且与 $\text{[math]}$ 轴交于另一点C（点C在点A的右侧），点P是抛物线上一动点.

边长为6的等边△ABC 中，点D ，E 分别在AC ，BC 边上，DE∥AB，EC ＝2 $\text{[math]}$

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